\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\title{Croisement de deux variables qualitatives}
\date{Mathématiques}

\begin{document}

\noindent\textbf{Croisement de deux variables qualitatives} \hfill \textit{Mathématiques}\\[0.4em]
Nom~: \dotfill\ Prénom~: \dotfill

\bigskip

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q01}
    Dans un lycée de $100$ élèves, on compte $60$ filles, dont
$24$ demi-pensionnaires. Quelle est la fréquence
\textbf{marginale} des filles ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$60\ \%$}
    \wrongchoice{$24\ \%$}
    \wrongchoice{$40\ \%$}
    \wrongchoice{$\dfrac{24}{60} = 40\ \%$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q02}
    Toujours dans ce lycée ($60$ filles dont $24$
demi-pensionnaires), quelle est la proportion de
demi-pensionnaires \textbf{parmi les filles} ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$\dfrac{24}{60} = 40\ \%$}
    \wrongchoice{$\dfrac{24}{100} = 24\ \%$}
    \wrongchoice{$\dfrac{24}{44} \approx 54{,}5\ \%$}
    \wrongchoice{$\dfrac{60}{24} = 250\ \%$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q03}
    Dans le même lycée ($44$ demi-pensionnaires dont $24$
filles), que représente le quotient $\dfrac{24}{44}$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{La proportion de filles parmi les demi-pensionnaires}
    \wrongchoice{La proportion de demi-pensionnaires parmi les filles}
    \wrongchoice{La proportion de filles demi-pensionnaires dans le lycée}
    \wrongchoice{Le nombre moyen de repas des filles}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q04}
    Quelle est la proportion, dans tout le lycée ($100$ élèves),
des élèves qui sont \textbf{à la fois} filles et
demi-pensionnaires ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$24\ \%$}
    \wrongchoice{$40\ \%$}
    \wrongchoice{$44\ \%$}
    \wrongchoice{$84\ \%$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q05}
    Quelle phrase correspond exactement au calcul
$\dfrac{24}{60} = 40\ \%$ dans notre lycée ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{« $40\ \%$ des filles sont demi-pensionnaires »}
    \wrongchoice{« $40\ \%$ des demi-pensionnaires sont des filles »}
    \wrongchoice{« $40\ \%$ des élèves sont des filles demi-pensionnaires »}
    \wrongchoice{« $40\ \%$ des filles mangent à la maison »}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q06}
    Dans notre lycée : $100$ élèves, $60$ filles, $44$
demi-pensionnaires, dont $24$ filles. Combien y a-t-il de
garçons \textbf{non} demi-pensionnaires ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$20$}
    \wrongchoice{$40$}
    \wrongchoice{$36$}
    \wrongchoice{$56$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q07}
    Dans une série statistique, comment se calcule la fréquence
d'une modalité ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$\dfrac{\text{effectif de la modalité}}{\text{effectif
total}}$}
    \wrongchoice{$\dfrac{\text{effectif total}}{\text{effectif de la
modalité}}$}
    \wrongchoice{L'effectif de la modalité, tout simplement}
    \wrongchoice{Le nombre de modalités de la variable}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q08}
    Parmi les filles du lycée, $40\ \%$ sont demi-pensionnaires.
Quelle est la part des filles \textbf{non} demi-pensionnaires,
parmi les filles ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$60\ \%$}
    \wrongchoice{$44\ \%$}
    \wrongchoice{$36\ \%$}
    \wrongchoice{On ne peut pas savoir sans le tableau complet}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q09}
    Dans un autre établissement de $200$ élèves, $30\ \%$ des
élèves sont à la fois internes et sportifs. Combien d'élèves
cela représente-t-il ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$60$ élèves}
    \wrongchoice{$30$ élèves}
    \wrongchoice{$70$ élèves}
    \wrongchoice{$600$ élèves}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q10}
    Dans un tableau croisé « sexe $\times$ régime », que vaut la
somme des fréquences marginales des modalités du sexe (filles
$+$ garçons) ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$100\ \%$}
    \wrongchoice{$200\ \%$, car il y a deux variables}
    \wrongchoice{Cela dépend du nombre de demi-pensionnaires}
    \wrongchoice{$50\ \%$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q11}
    Sur $100$ personnes, $10$ sont malades. Un test dépiste $9$
des $10$ malades (positifs) mais se déclenche aussi, à tort,
chez $9$ personnes saines. Parmi les personnes dont le test
est positif, quelle est la proportion de personnes réellement
malades ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$50\ \%$}
    \wrongchoice{$90\ \%$}
    \wrongchoice{$9\ \%$}
    \wrongchoice{$18\ \%$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondecroisementvariables}{
  \begin{question}{q12}
    Dans notre lycée, $20$ des $40$ garçons sont
demi-pensionnaires. Quelle est la proportion de
demi-pensionnaires parmi les garçons ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$50\ \%$}
    \wrongchoice{$20\ \%$}
    \wrongchoice{$45{,}5\ \%$}
    \wrongchoice{$40\ \%$}
    \end{choices}
  \end{question}
}


\onecopy{1}{
  \shufflegroup{secondecroisementvariables}
  \insertgroup{secondecroisementvariables}
}

\end{document}
