\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\title{Droites du plan}
\date{Mathématiques}

\begin{document}

\noindent\textbf{Droites du plan} \hfill \textit{Mathématiques}\\[0.4em]
Nom~: \dotfill\ Prénom~: \dotfill

\bigskip

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q01}
    Quelle est la pente (coefficient directeur) de la droite
d'équation réduite $y = 2x - 1$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$2$}
    \wrongchoice{$-1$}
    \wrongchoice{$\dfrac{1}{2}$}
    \wrongchoice{$2x$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q02}
    Quelle est l'équation réduite de la droite $d$ tracée
ci-dessous ?
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.75]
  \draw[very thin,color=gray!40] (-2.7,-3.7) grid (3.7,4.7);
  \draw[->] (-2.9,0) -- (3.9,0) node[below right] {$x$};
  \draw[->] (0,-3.9) -- (0,4.9) node[above left] {$y$};
  \foreach \x in {-2,-1,1,2,3} \node[below,font=\small] at (\x,-0.18) {$\x$};
  \foreach \y in {-3,-2,-1,1,2,3,4} \node[left,font=\small] at (-0.18,\y) {$\y$};
  \draw[domain=-1.32:2.82,very thick,blue] plot (\x,{2*\x-1});
  \fill[blue] (0,-1) circle (0.08);
  \fill[blue] (1,1) circle (0.08);
  \node[blue,font=\small] at (2.9,4.1) {$d$};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
    \begin{choices}
    \correctchoice{$y = 2x - 1$}
    \wrongchoice{$y = x - 1$}
    \wrongchoice{$y = 2x + 1$}
    \wrongchoice{$y = -2x - 1$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q03}
    Quel vecteur est directeur de la droite d'équation
$y = 3x + 2$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$\vec{u}(1\,;\,3)$}
    \wrongchoice{$\vec{u}(3\,;\,1)$}
    \wrongchoice{$\vec{u}(0\,;\,2)$}
    \wrongchoice{$\vec{u}(3\,;\,2)$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q04}
    Quel vecteur est directeur de la droite d'équation
cartésienne $2x - y + 3 = 0$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$\vec{u}(1\,;\,2)$}
    \wrongchoice{$\vec{u}(2\,;\,-1)$}
    \wrongchoice{$\vec{u}(2\,;\,3)$}
    \wrongchoice{$\vec{u}(0\,;\,0)$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q05}
    Le point $A(1\,;\,5)$ appartient-il à la droite d'équation
$y = 3x + 2$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Oui, car $3 \times 1 + 2 = 5$}
    \wrongchoice{Non, car $1 \neq 5$}
    \wrongchoice{Non, car $5 \times 3 + 2 = 17 \neq 1$}
    \wrongchoice{On ne peut pas savoir sans tracer la droite}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q06}
    Les droites $d_1 : y = 3x + 1$ et $d_2 : y = 3x - 4$
sont-elles parallèles ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Oui : même pente, ordonnées à l'origine différentes}
    \wrongchoice{Non, car $1 \neq -4$}
    \wrongchoice{Elles sont confondues}
    \wrongchoice{Elles sont sécantes au point $(3\,;\,3)$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q07}
    Quel est le point d'intersection des droites
$d_1 : y = 2x - 1$ et $d_2 : y = -x + 5$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$(2\,;\,3)$}
    \wrongchoice{$(3\,;\,2)$}
    \wrongchoice{$(6\,;\,11)$}
    \wrongchoice{Ces droites ne se coupent pas}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q08}
    Quelle est la pente de la droite passant par $A(1\,;\,2)$ et
$B(3\,;\,8)$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$3$}
    \wrongchoice{$\dfrac{1}{3}$}
    \wrongchoice{$6$}
    \wrongchoice{$10$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q09}
    Quelle équation correspond à une droite \textbf{verticale}
(parallèle à l'axe des ordonnées) ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$x = 2$}
    \wrongchoice{$y = 2$}
    \wrongchoice{$y = 2x$}
    \wrongchoice{Une droite verticale n'a pas d'équation}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q10}
    Que peut-on dire de la droite d'équation
$y = -0{,}5x + 3$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Elle descend de gauche à droite (fonction affine
décroissante)}
    \wrongchoice{Elle monte de gauche à droite}
    \wrongchoice{Elle est horizontale}
    \wrongchoice{Elle passe par l'origine}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q11}
    Les points $A(0\,;\,1)$, $B(2\,;\,4)$ et $C(4\,;\,7)$
sont-ils alignés ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Oui : les pentes de $(AB)$ et de $(BC)$ valent toutes deux
$\dfrac{3}{2}$}
    \wrongchoice{Non, car $AB \neq BC$}
    \wrongchoice{Non, car aucun des trois n'a la même abscisse}
    \wrongchoice{Oui, car leurs coordonnées sont toutes positives}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q12}
    Quelle est l'équation réduite de la droite d'équation
cartésienne $4x + 2y - 6 = 0$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$y = -2x + 3$}
    \wrongchoice{$y = 2x - 3$}
    \wrongchoice{$y = -4x + 6$}
    \wrongchoice{$y = -2x - 3$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q13}
    Quelle est l'ordonnée à l'origine de la droite d'équation
$y = 3x - 5$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$-5$}
    \wrongchoice{$3$}
    \wrongchoice{$5$}
    \wrongchoice{$\dfrac{5}{3}$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q14}
    Que représente l'équation $y = 2$ dans le plan ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Une droite horizontale : tous les points d'ordonnée $2$}
    \wrongchoice{Une droite verticale}
    \wrongchoice{Le seul point $(0\ ;\ 2)$}
    \wrongchoice{La droite passant par l'origine de pente $2$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q15}
    Quelle est l'équation de la droite parallèle à $y = 2x + 1$
passant par le point $(0\ ;\ 4)$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$y = 2x + 4$}
    \wrongchoice{$y = 4x + 1$}
    \wrongchoice{$y = 2x + 1$}
    \wrongchoice{$y = -\dfrac{1}{2}x + 4$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q16}
    Quelle est l'équation réduite de la droite de coefficient
directeur $-2$ passant par $A(0\ ;\ 3)$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$y = -2x + 3$}
    \wrongchoice{$y = 3x - 2$}
    \wrongchoice{$y = -2x - 3$}
    \wrongchoice{$y = 2x + 3$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q17}
    Où se coupent les droites $y = x + 1$ et $y = -x + 5$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Au point $(2\ ;\ 3)$}
    \wrongchoice{Au point $(3\ ;\ 2)$}
    \wrongchoice{Elles ne se coupent pas}
    \wrongchoice{Au point $(2\ ;\ 0)$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondedroitesduplan}{
  \begin{question}{q18}
    Quelle est l'équation réduite de la droite passant par
$A(1\ ;\ 2)$ et $B(3\ ;\ 8)$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$y = 3x - 1$}
    \wrongchoice{$y = 3x + 2$}
    \wrongchoice{$y = \dfrac{1}{3}x - 1$}
    \wrongchoice{$y = 6x - 4$}
    \end{choices}
  \end{question}
}


\onecopy{1}{
  \shufflegroup{secondedroitesduplan}
  \insertgroup{secondedroitesduplan}
}

\end{document}
