\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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\title{Fonctions, images et antécédents}
\date{Mathématiques}

\begin{document}

\noindent\textbf{Fonctions, images et antécédents} \hfill \textit{Mathématiques}\\[0.4em]
Nom~: \dotfill\ Prénom~: \dotfill

\bigskip

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q01}
    Soit $f$ une fonction. Que signifie l'égalité $f(2) = 5$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{L'image de $2$ par $f$ est $5$}
    \wrongchoice{L'image de $5$ par $f$ est $2$}
    \wrongchoice{$f(5) = 2$}
    \wrongchoice{$5$ est un antécédent de $2$ par $f$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q02}
    Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 3x - 5$.
Quelle est l'image de $4$ par $f$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$7$}
    \wrongchoice{$12$}
    \wrongchoice{$17$}
    \wrongchoice{$3$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q03}
    Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 3x - 5$.
Quel est l'antécédent de $7$ par $f$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$4$}
    \wrongchoice{$16$}
    \wrongchoice{$\dfrac{2}{3}$}
    \wrongchoice{$-4$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q04}
    Soit $f$ une fonction et $a$ un nombre de son ensemble de
définition. Combien $a$ possède-t-il d'images par $f$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Exactement une}
    \wrongchoice{Au plus deux}
    \wrongchoice{Autant qu'on veut}
    \wrongchoice{Aucune, sauf si la courbe coupe l'axe des ordonnées}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q05}
    Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2$.
Quels sont les antécédents de $9$ par $f$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$-3$ et $3$}
    \wrongchoice{$3$ seulement}
    \wrongchoice{$81$}
    \wrongchoice{$4{,}5$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q06}
    La courbe $\mathcal{C}_f$ ci-dessous représente une fonction $f$.
Quelle est l'image de $1$ par $f$ ?
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
  \draw[very thin,color=gray!40] (-2.7,-1.7) grid (2.7,3.7);
  \draw[->] (-2.9,0) -- (2.9,0) node[below right] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.9) -- (0,3.9) node[above left] {$y$};
  \foreach \x in {-2,-1,1,2} \node[below,font=\small] at (\x,-0.12) {$\x$};
  \foreach \y in {-1,1,2,3} \node[left,font=\small] at (-0.12,\y) {$\y$};
  \draw[domain=-2.15:2.15,smooth,thick,blue] plot (\x,{\x*\x-1});
  \node[blue,font=\small,above right] at (1.8,2.3) {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
    \begin{choices}
    \correctchoice{$0$}
    \wrongchoice{$-1$}
    \wrongchoice{$1$}
    \wrongchoice{$3$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q07}
    La courbe $\mathcal{C}_f$ ci-dessous représente une fonction $f$.
Quels sont les antécédents de $3$ par $f$ ?
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
  \draw[very thin,color=gray!40] (-2.7,-1.7) grid (2.7,3.7);
  \draw[->] (-2.9,0) -- (2.9,0) node[below right] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.9) -- (0,3.9) node[above left] {$y$};
  \foreach \x in {-2,-1,1,2} \node[below,font=\small] at (\x,-0.12) {$\x$};
  \foreach \y in {-1,1,2,3} \node[left,font=\small] at (-0.12,\y) {$\y$};
  \draw[domain=-2.15:2.15,smooth,thick,blue] plot (\x,{\x*\x-1});
  \node[blue,font=\small,above right] at (1.8,2.3) {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
    \begin{choices}
    \correctchoice{$-2$ et $2$}
    \wrongchoice{$2$ seulement}
    \wrongchoice{$3$}
    \wrongchoice{$8$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q08}
    Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$. Qu'est-ce que
la courbe représentative de $f$ dans un repère ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{L'ensemble des points de coordonnées $(x\,;\,f(x))$ pour $x$
dans $I$}
    \wrongchoice{L'ensemble des points de coordonnées $(f(x)\,;\,x)$ pour $x$
dans $I$}
    \wrongchoice{Le tableau des valeurs de $f$}
    \wrongchoice{La droite qui passe par tous les points où $f$ s'annule}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q09}
    Soit $f$ la fonction définie par $f(x) = \dfrac{1}{x - 2}$.
Quel est son ensemble de définition ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Tous les réels sauf $2$}
    \wrongchoice{$\mathbb{R}$ tout entier}
    \wrongchoice{Tous les réels sauf $-2$}
    \wrongchoice{Les réels strictement supérieurs à $2$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q10}
    Un tableau de valeurs d'une fonction $f$ donne :
$f(-2) = 5$, $f(-1) = 2$, $f(0) = 1$ et $f(1) = 2$.

D'après ce tableau, quels sont les antécédents de $2$ par $f$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{$-1$ et $1$}
    \wrongchoice{$-1$ seulement}
    \wrongchoice{$5$}
    \wrongchoice{$2$}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q11}
    Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2$.
A-t-on toujours $f(a + b) = f(a) + f(b)$ ?
    \begin{choices}
    \correctchoice{Non : par exemple $f(1+1) = 4$ alors que $f(1) + f(1) = 2$}
    \wrongchoice{Oui, car c'est vrai pour toute fonction}
    \wrongchoice{Oui, car $f$ est donnée par une formule}
    \wrongchoice{Non, sauf si $a$ et $b$ sont positifs}
    \end{choices}
  \end{question}
}

\element{secondefonctionsimagesantecedents}{
  \begin{question}{q12}
    La courbe $\mathcal{C}_f$ ci-dessous représente une fonction $f$.
Quelles sont les solutions de l'équation $f(x) = 0$ ?
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
  \draw[very thin,color=gray!40] (-2.7,-1.7) grid (2.7,3.7);
  \draw[->] (-2.9,0) -- (2.9,0) node[below right] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.9) -- (0,3.9) node[above left] {$y$};
  \foreach \x in {-2,-1,1,2} \node[below,font=\small] at (\x,-0.12) {$\x$};
  \foreach \y in {-1,1,2,3} \node[left,font=\small] at (-0.12,\y) {$\y$};
  \draw[domain=-2.15:2.15,smooth,thick,blue] plot (\x,{\x*\x-1});
  \node[blue,font=\small,above right] at (1.8,2.3) {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
    \begin{choices}
    \correctchoice{$x = -1$ et $x = 1$}
    \wrongchoice{$x = 0$}
    \wrongchoice{$x = -1$ seulement}
    \wrongchoice{$(0\,;\,-1)$}
    \end{choices}
  \end{question}
}


\onecopy{1}{
  \shufflegroup{secondefonctionsimagesantecedents}
  \insertgroup{secondefonctionsimagesantecedents}
}

\end{document}
