\documentclass[10pt,aspectratio=169]{beamer}

% --- Thème ---
\usetheme[language=french]{Celestia}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,patterns}

\setbeamertemplate{frametitle continuation}{}

\subject{Mathématiques}
\title{Arithmétique}
\subtitle{QCM}
\author{Seconde}
\date{\today}

\begin{document}

\begin{frame}
    \titlepage
\end{frame}

% Q1 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 1 \textemdash{} Reconnaître un multiple}
    Le nombre $51$ est-il un multiple de $17$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Oui, car $51 = 3 \times 17$}
        \item[B.] Non, car $51$ est impair
        \item[C.] Non, car $17 + 17 = 34 \neq 51$
        \item[D.] Oui, car $51$ se termine par $1$ comme... $17$ ?
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q2 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 2 \textemdash{} Écriture d'un nombre pair}
    Comment caractérise-t-on un entier pair $n$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Il existe un entier $k$ tel que $n = 2k$}
        \item[B.] Il existe un entier $k$ tel que $n = 2k + 1$
        \item[C.] $n$ se termine par $2$
        \item[D.] $n$ est positif
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q3 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 3 \textemdash{} Le cas de zéro}
    Le nombre $0$ est-il un multiple de $7$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Oui, car $0 = 0 \times 7$}
        \item[B.] Non, car $0$ n'est dans la table de personne
        \item[C.] Non, car on ne peut pas diviser par $0$
        \item[D.] Oui, mais seulement si on admet $k$ non entier
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q4 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 4 \textemdash{} Somme de deux multiples}
    Soient $m$ et $n$ deux multiples de $7$. Que peut-on dire de
leur somme $m + n$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{C'est toujours un multiple de $7$}
        \item[B.] C'est un multiple de $14$
        \item[C.] Ce n'est un multiple de $7$ que si $m = n$
        \item[D.] On ne peut rien dire en général
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q5 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 5 \textemdash{} Carré d'un nombre impair}
    Soit $n = 2k + 1$ un entier impair. Sa mise au carré donne
$n^2 = 4k^2 + 4k + 1$. Que peut-on en conclure ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$n^2 = 2(2k^2 + 2k) + 1$ est impair}
        \item[B.] $n^2$ est pair car $4k^2 + 4k$ est pair
        \item[C.] $n^2$ est multiple de $4$
        \item[D.] On ne peut rien conclure sans connaître $k$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q6 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 6 \textemdash{} Compter les diviseurs}
    Combien l'entier $12$ possède-t-il de diviseurs positifs ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$6$ (à savoir $1$, $2$, $3$, $4$, $6$ et $12$)}
        \item[B.] $4$
        \item[C.] $5$
        \item[D.] Une infinité
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q7 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 7 \textemdash{} Fraction irréductible}
    Quelle est la forme irréductible de la fraction
$\dfrac{42}{56}$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$\dfrac{3}{4}$}
        \item[B.] $\dfrac{21}{28}$
        \item[C.] $\dfrac{6}{8}$
        \item[D.] $\dfrac{2}{3}$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q8 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 8 \textemdash{} Les ensembles $\mathbb{N}$ et $\mathbb{Z}$}
    Quelle affirmation est correcte à propos du nombre $-3$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$-3 \in \mathbb{Z}$ mais $-3 \notin \mathbb{N}$}
        \item[B.] $-3 \in \mathbb{N}$ et $-3 \in \mathbb{Z}$
        \item[C.] $-3 \notin \mathbb{Z}$ car il est négatif
        \item[D.] $-3 \in \mathbb{N}$ car $3 \in \mathbb{N}$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q9 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 9 \textemdash{} Raisonner sur la parité de $n^2$}
    Soit $n$ un entier tel que $n^2$ est pair. Que peut-on en
déduire pour $n$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$n$ est pair}
        \item[B.] $n$ est impair
        \item[C.] On ne peut rien dire
        \item[D.] $n = 2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q10 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 10 \textemdash{} Somme d'un pair et d'un impair}
    Que peut-on dire de la somme d'un entier pair et d'un entier
impair ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Elle est toujours impaire}
        \item[B.] Elle est toujours paire
        \item[C.] Sa parité dépend des nombres choisis
        \item[D.] Elle est multiple de $3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q11 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 11 \textemdash{} Tester un multiple en Python}
    En Python, quelle condition teste si l'entier \texttt{a} est un
multiple de l'entier \texttt{b} (avec \texttt{b} non nul) ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{\texttt{a \% b == 0}}
        \item[B.] \texttt{b \% a == 0}
        \item[C.] \texttt{a / b == 0}
        \item[D.] \texttt{a == b}
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q12 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 12 \textemdash{} Multiples communs}
    Un bus A passe toutes les $4$ minutes, un bus B toutes les $6$
minutes. Ils viennent de partir ensemble. Dans combien de
minutes repartiront-ils ensemble pour la première fois ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$12$ minutes}
        \item[B.] $24$ minutes
        \item[C.] $10$ minutes
        \item[D.] $2$ minutes
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}[standout]{}
    Fin de l'évaluation
\end{frame}

\end{document}
