\documentclass[10pt,aspectratio=169]{beamer}

% --- Thème ---
\usetheme[language=french]{Celestia}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,patterns}

\setbeamertemplate{frametitle continuation}{}

\subject{Mathématiques}
\title{Calcul littéral, équations et inéquations}
\subtitle{QCM}
\author{Seconde}
\date{\today}

\begin{document}

\begin{frame}
    \titlepage
\end{frame}

% Q1 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 1 \textemdash{} Développer $(x + 3)^2$}
    Quel est le développement de $(x + 3)^2$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x^2 + 6x + 9$}
        \item[B.] $x^2 + 9$
        \item[C.] $x^2 + 3x + 9$
        \item[D.] $x^2 + 6x + 3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q2 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 2 \textemdash{} Factoriser $x^2 - 25$}
    Quelle est la factorisation de $x^2 - 25$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$(x - 5)(x + 5)$}
        \item[B.] $(x - 5)^2$
        \item[C.] $(x - 25)(x + 1)$
        \item[D.] Cette expression ne se factorise pas
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q3 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 3 \textemdash{} Équation produit nul}
    Quelles sont les solutions de l'équation
$(x - 2)(x + 5) = 0$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x = 2$ ou $x = -5$}
        \item[B.] $x = 2$ ou $x = 5$
        \item[C.] $x = -2$ ou $x = 5$
        \item[D.] $x = -10$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q4 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 4 \textemdash{} Résoudre $x^2 = 5$}
    Quelles sont les solutions réelles de l'équation $x^2 = 5$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x = \sqrt{5}$ ou $x = -\sqrt{5}$}
        \item[B.] $x = \sqrt{5}$ seulement
        \item[C.] $x = 2{,}5$
        \item[D.] L'équation n'a pas de solution
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q5 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 5 \textemdash{} Équation quotient}
    Quelles sont les solutions de l'équation
$\dfrac{x + 1}{x - 3} = 0$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x = -1$ seulement}
        \item[B.] $x = -1$ ou $x = 3$
        \item[C.] $x = 3$ seulement
        \item[D.] L'équation n'a pas de solution
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q6 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 6 \textemdash{} Inéquation et division par un négatif}
    Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation
$-2x + 6 > 0$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$]-\infty\,;\,3[$}
        \item[B.] $]3\,;\,+\infty[$
        \item[C.] $]-\infty\,;\,-3[$
        \item[D.] $]-3\,;\,3[$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q7 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 7 \textemdash{} Produit de puissances}
    Que vaut $a^3 \times a^5$ (pour $a$ réel non nul) ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$a^8$}
        \item[B.] $a^{15}$
        \item[C.] $a^2$
        \item[D.] $2a^8$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q8 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 8 \textemdash{} Simplifier $\sqrt{50}$}
    Quelle est l'écriture simplifiée de $\sqrt{50}$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$5\sqrt{2}$}
        \item[B.] $25\sqrt{2}$
        \item[C.] $2\sqrt{5}$
        \item[D.] $10\sqrt{5}$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q9 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 9 \textemdash{} La relation $\sqrt{a^2} = |a|$}
    Que vaut $\sqrt{(-3)^2}$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$3$}
        \item[B.] $-3$
        \item[C.] $\pm 3$
        \item[D.] $9$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q10 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 10 \textemdash{} Isoler une variable dans une formule}
    La loi d'Ohm s'écrit $U = R \times I$. Comment exprime-t-on
$I$ en fonction de $U$ et $R$ (avec $R \neq 0$) ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$I = \dfrac{U}{R}$}
        \item[B.] $I = \dfrac{R}{U}$
        \item[C.] $I = U - R$
        \item[D.] $I = U \times R$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q11 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 11 \textemdash{} Opérations sur les inégalités}
    Soient des réels tels que $a < b$ et $c < d$. Laquelle de ces
inégalités est \textbf{toujours} vraie ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$a + c < b + d$}
        \item[B.] $a - c < b - d$
        \item[C.] $ac < bd$
        \item[D.] $\dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{d}$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q12 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 12 \textemdash{} Multiplier une inégalité par un négatif}
    Soient $a$ et $b$ deux réels tels que $a < b$. Que peut-on
dire de $-2a$ et $-2b$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$-2a > -2b$}
        \item[B.] $-2a < -2b$
        \item[C.] $-2a = -2b$
        \item[D.] On ne peut pas comparer sans connaître les signes de $a$
et $b$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q13 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 13 \textemdash{} Réduire une expression}
    Comment se réduit l'expression $3x + 5 + 2x - 1$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$5x + 4$}
        \item[B.] $9x$
        \item[C.] $5x - 4$
        \item[D.] $6x + 4$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q14 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 14 \textemdash{} Résoudre $2x + 1 = 7$}
    Quelle est la solution de l'équation $2x + 1 = 7$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x = 3$}
        \item[B.] $x = 4$
        \item[C.] $x = 6$
        \item[D.] $x = \dfrac{7}{2}$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q15 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 15 \textemdash{} Puissance d'exposant négatif}
    Que vaut $10^{-3}$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$0{,}001$}
        \item[B.] $-1000$
        \item[C.] $-30$
        \item[D.] $0{,}0001$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q16 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 16 \textemdash{} Développer $(2x + 1)(x - 3)$}
    Quel est le développement de $(2x + 1)(x - 3)$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$2x^2 - 5x - 3$}
        \item[B.] $2x^2 - 3$
        \item[C.] $2x^2 + 5x - 3$
        \item[D.] $3x - 2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q17 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 17 \textemdash{} Factoriser par le facteur commun}
    Comment se factorise $6x^2 + 4x$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$2x(3x + 2)$}
        \item[B.] $x(6x + 4)$
        \item[C.] $2x(3x + 4)$
        \item[D.] $10x^3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q18 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 18 \textemdash{} Développer $(x - 4)^2$}
    Quel est le développement de $(x - 4)^2$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x^2 - 8x + 16$}
        \item[B.] $x^2 + 16$
        \item[C.] $x^2 - 16$
        \item[D.] $x^2 - 8x - 16$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q19 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 19 \textemdash{} Inconnues des deux côtés}
    Quelle est la solution de $3x - 2 = x + 6$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x = 4$}
        \item[B.] $x = 2$
        \item[C.] $x = 8$
        \item[D.] $x = 1$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q20 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 20 \textemdash{} Racine d'une somme}
    Que vaut $\sqrt{9 + 16}$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$5$}
        \item[B.] $7$
        \item[C.] $12{,}5$
        \item[D.] $625$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q21 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 21 \textemdash{} Évaluer une expression en $x = -2$}
    Que vaut l'expression $x^2 - 3x$ pour $x = -2$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$10$}
        \item[B.] $-2$
        \item[C.] $2$
        \item[D.] $-10$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q22 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 22 \textemdash{} Équation avec une fraction}
    Quelle est la solution de $\dfrac{x}{3} - 2 = 4$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x = 18$}
        \item[B.] $x = 6$
        \item[C.] $x = 2$
        \item[D.] $x = \dfrac{4}{3} + 2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q23 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 23 \textemdash{} Le faux réflexe $(a + b)^2 = a^2 + b^2$}
    L'égalité $(a + b)^2 = a^2 + b^2$ est-elle vraie pour tous
réels $a$ et $b$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Non : $(1 + 1)^2 = 4$ alors que $1^2 + 1^2 = 2$ : il
manque le double produit $2ab$}
        \item[B.] Oui : le carré se distribue sur l'addition
        \item[C.] Oui, pour $a$ et $b$ positifs
        \item[D.] Non, sauf pour $a = b$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q24 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 24 \textemdash{} Traduire un programme de calcul}
    Programme : « choisir un nombre, lui ajouter $3$, mettre le
résultat au carré ». Quelle expression traduit ce programme
appliqué à $x$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$(x + 3)^2$}
        \item[B.] $x^2 + 3$
        \item[C.] $x + 3^2$
        \item[D.] $2(x + 3)$
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}[standout]{}
    Fin de l'évaluation
\end{frame}

\end{document}
