\documentclass[10pt,aspectratio=169]{beamer}

% --- Thème ---
\usetheme[language=french]{Celestia}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,patterns}

\setbeamertemplate{frametitle continuation}{}

\subject{Mathématiques}
\title{Droites du plan}
\subtitle{QCM}
\author{Seconde}
\date{\today}

\begin{document}

\begin{frame}
    \titlepage
\end{frame}

% Q1 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 1 \textemdash{} Lire la pente}
    Quelle est la pente (coefficient directeur) de la droite
d'équation réduite $y = 2x - 1$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$2$}
        \item[B.] $-1$
        \item[C.] $\dfrac{1}{2}$
        \item[D.] $2x$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q2 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 2 \textemdash{} Équation d'une droite tracée}
    Quelle est l'équation réduite de la droite $d$ tracée
ci-dessous ?\medskip
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.75]
  \draw[very thin,color=gray!40] (-2.7,-3.7) grid (3.7,4.7);
  \draw[->] (-2.9,0) -- (3.9,0) node[below right] {$x$};
  \draw[->] (0,-3.9) -- (0,4.9) node[above left] {$y$};
  \foreach \x in {-2,-1,1,2,3} \node[below,font=\small] at (\x,-0.18) {$\x$};
  \foreach \y in {-3,-2,-1,1,2,3,4} \node[left,font=\small] at (-0.18,\y) {$\y$};
  \draw[domain=-1.32:2.82,very thick,blue] plot (\x,{2*\x-1});
  \fill[blue] (0,-1) circle (0.08);
  \fill[blue] (1,1) circle (0.08);
  \node[blue,font=\small] at (2.9,4.1) {$d$};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$y = 2x - 1$}
        \item[B.] $y = x - 1$
        \item[C.] $y = 2x + 1$
        \item[D.] $y = -2x - 1$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q3 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 3 \textemdash{} Vecteur directeur d'une droite en équation réduite}
    Quel vecteur est directeur de la droite d'équation
$y = 3x + 2$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$\vec{u}(1\,;\,3)$}
        \item[B.] $\vec{u}(3\,;\,1)$
        \item[C.] $\vec{u}(0\,;\,2)$
        \item[D.] $\vec{u}(3\,;\,2)$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q4 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 4 \textemdash{} Vecteur directeur en équation cartésienne}
    Quel vecteur est directeur de la droite d'équation
cartésienne $2x - y + 3 = 0$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$\vec{u}(1\,;\,2)$}
        \item[B.] $\vec{u}(2\,;\,-1)$
        \item[C.] $\vec{u}(2\,;\,3)$
        \item[D.] $\vec{u}(0\,;\,0)$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q5 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 5 \textemdash{} Un point est-il sur la droite ?}
    Le point $A(1\,;\,5)$ appartient-il à la droite d'équation
$y = 3x + 2$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Oui, car $3 \times 1 + 2 = 5$}
        \item[B.] Non, car $1 \neq 5$
        \item[C.] Non, car $5 \times 3 + 2 = 17 \neq 1$
        \item[D.] On ne peut pas savoir sans tracer la droite
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q6 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 6 \textemdash{} Reconnaître des droites parallèles}
    Les droites $d_1 : y = 3x + 1$ et $d_2 : y = 3x - 4$
sont-elles parallèles ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Oui : même pente, ordonnées à l'origine différentes}
        \item[B.] Non, car $1 \neq -4$
        \item[C.] Elles sont confondues
        \item[D.] Elles sont sécantes au point $(3\,;\,3)$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q7 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 7 \textemdash{} Point d'intersection}
    Quel est le point d'intersection des droites
$d_1 : y = 2x - 1$ et $d_2 : y = -x + 5$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$(2\,;\,3)$}
        \item[B.] $(3\,;\,2)$
        \item[C.] $(6\,;\,11)$
        \item[D.] Ces droites ne se coupent pas
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q8 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 8 \textemdash{} Pente à partir de deux points}
    Quelle est la pente de la droite passant par $A(1\,;\,2)$ et
$B(3\,;\,8)$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$3$}
        \item[B.] $\dfrac{1}{3}$
        \item[C.] $6$
        \item[D.] $10$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q9 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 9 \textemdash{} La droite verticale}
    Quelle équation correspond à une droite \textbf{verticale}
(parallèle à l'axe des ordonnées) ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x = 2$}
        \item[B.] $y = 2$
        \item[C.] $y = 2x$
        \item[D.] Une droite verticale n'a pas d'équation
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q10 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 10 \textemdash{} Signe de la pente et sens de la droite}
    Que peut-on dire de la droite d'équation
$y = -0{,}5x + 3$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Elle descend de gauche à droite (fonction affine
décroissante)}
        \item[B.] Elle monte de gauche à droite
        \item[C.] Elle est horizontale
        \item[D.] Elle passe par l'origine
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q11 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 11 \textemdash{} Trois points alignés ?}
    Les points $A(0\,;\,1)$, $B(2\,;\,4)$ et $C(4\,;\,7)$
sont-ils alignés ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Oui : les pentes de $(AB)$ et de $(BC)$ valent toutes deux
$\dfrac{3}{2}$}
        \item[B.] Non, car $AB \neq BC$
        \item[C.] Non, car aucun des trois n'a la même abscisse
        \item[D.] Oui, car leurs coordonnées sont toutes positives
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q12 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 12 \textemdash{} De la cartésienne à la réduite}
    Quelle est l'équation réduite de la droite d'équation
cartésienne $4x + 2y - 6 = 0$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$y = -2x + 3$}
        \item[B.] $y = 2x - 3$
        \item[C.] $y = -4x + 6$
        \item[D.] $y = -2x - 3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q13 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 13 \textemdash{} Ordonnée à l'origine}
    Quelle est l'ordonnée à l'origine de la droite d'équation
$y = 3x - 5$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$-5$}
        \item[B.] $3$
        \item[C.] $5$
        \item[D.] $\dfrac{5}{3}$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q14 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 14 \textemdash{} La droite $y = 2$}
    Que représente l'équation $y = 2$ dans le plan ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Une droite horizontale : tous les points d'ordonnée $2$}
        \item[B.] Une droite verticale
        \item[C.] Le seul point $(0\ ;\ 2)$
        \item[D.] La droite passant par l'origine de pente $2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q15 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 15 \textemdash{} Parallèle passant par un point}
    Quelle est l'équation de la droite parallèle à $y = 2x + 1$
passant par le point $(0\ ;\ 4)$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$y = 2x + 4$}
        \item[B.] $y = 4x + 1$
        \item[C.] $y = 2x + 1$
        \item[D.] $y = -\dfrac{1}{2}x + 4$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q16 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 16 \textemdash{} Droite par un point et une pente}
    Quelle est l'équation réduite de la droite de coefficient
directeur $-2$ passant par $A(0\ ;\ 3)$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$y = -2x + 3$}
        \item[B.] $y = 3x - 2$
        \item[C.] $y = -2x - 3$
        \item[D.] $y = 2x + 3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q17 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 17 \textemdash{} Intersection par le calcul}
    Où se coupent les droites $y = x + 1$ et $y = -x + 5$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Au point $(2\ ;\ 3)$}
        \item[B.] Au point $(3\ ;\ 2)$
        \item[C.] Elles ne se coupent pas
        \item[D.] Au point $(2\ ;\ 0)$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q18 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 18 \textemdash{} Équation d'une droite par deux points}
    Quelle est l'équation réduite de la droite passant par
$A(1\ ;\ 2)$ et $B(3\ ;\ 8)$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$y = 3x - 1$}
        \item[B.] $y = 3x + 2$
        \item[C.] $y = \dfrac{1}{3}x - 1$
        \item[D.] $y = 6x - 4$
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}[standout]{}
    Fin de l'évaluation
\end{frame}

\end{document}
