\documentclass[10pt,aspectratio=169]{beamer}

% --- Thème ---
\usetheme[language=french]{Celestia}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,patterns}

\setbeamertemplate{frametitle continuation}{}

\subject{Mathématiques}
\title{Fonctions, images et antécédents}
\subtitle{QCM}
\author{Seconde}
\date{\today}

\begin{document}

\begin{frame}
    \titlepage
\end{frame}

% Q1 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 1 \textemdash{} Lire une égalité $f(2)=5$}
    Soit $f$ une fonction. Que signifie l'égalité $f(2) = 5$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{L'image de $2$ par $f$ est $5$}
        \item[B.] L'image de $5$ par $f$ est $2$
        \item[C.] $f(5) = 2$
        \item[D.] $5$ est un antécédent de $2$ par $f$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q2 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 2 \textemdash{} Calculer une image}
    Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 3x - 5$.
Quelle est l'image de $4$ par $f$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$7$}
        \item[B.] $12$
        \item[C.] $17$
        \item[D.] $3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q3 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 3 \textemdash{} Calculer un antécédent}
    Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 3x - 5$.
Quel est l'antécédent de $7$ par $f$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$4$}
        \item[B.] $16$
        \item[C.] $\dfrac{2}{3}$
        \item[D.] $-4$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q4 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 4 \textemdash{} Nombre d'images d'un nombre}
    Soit $f$ une fonction et $a$ un nombre de son ensemble de
définition. Combien $a$ possède-t-il d'images par $f$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Exactement une}
        \item[B.] Au plus deux
        \item[C.] Autant qu'on veut
        \item[D.] Aucune, sauf si la courbe coupe l'axe des ordonnées
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q5 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 5 \textemdash{} Antécédents par la fonction carré}
    Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2$.
Quels sont les antécédents de $9$ par $f$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$-3$ et $3$}
        \item[B.] $3$ seulement
        \item[C.] $81$
        \item[D.] $4{,}5$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q6 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 6 \textemdash{} Lire une image sur la courbe}
    La courbe $\mathcal{C}_f$ ci-dessous représente une fonction $f$.
Quelle est l'image de $1$ par $f$ ?\medskip
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
  \draw[very thin,color=gray!40] (-2.7,-1.7) grid (2.7,3.7);
  \draw[->] (-2.9,0) -- (2.9,0) node[below right] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.9) -- (0,3.9) node[above left] {$y$};
  \foreach \x in {-2,-1,1,2} \node[below,font=\small] at (\x,-0.12) {$\x$};
  \foreach \y in {-1,1,2,3} \node[left,font=\small] at (-0.12,\y) {$\y$};
  \draw[domain=-2.15:2.15,smooth,thick,blue] plot (\x,{\x*\x-1});
  \node[blue,font=\small,above right] at (1.8,2.3) {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$0$}
        \item[B.] $-1$
        \item[C.] $1$
        \item[D.] $3$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q7 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 7 \textemdash{} Lire des antécédents sur la courbe}
    La courbe $\mathcal{C}_f$ ci-dessous représente une fonction $f$.
Quels sont les antécédents de $3$ par $f$ ?\medskip
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
  \draw[very thin,color=gray!40] (-2.7,-1.7) grid (2.7,3.7);
  \draw[->] (-2.9,0) -- (2.9,0) node[below right] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.9) -- (0,3.9) node[above left] {$y$};
  \foreach \x in {-2,-1,1,2} \node[below,font=\small] at (\x,-0.12) {$\x$};
  \foreach \y in {-1,1,2,3} \node[left,font=\small] at (-0.12,\y) {$\y$};
  \draw[domain=-2.15:2.15,smooth,thick,blue] plot (\x,{\x*\x-1});
  \node[blue,font=\small,above right] at (1.8,2.3) {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$-2$ et $2$}
        \item[B.] $2$ seulement
        \item[C.] $3$
        \item[D.] $8$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q8 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 8 \textemdash{} Courbe représentative}
    Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$. Qu'est-ce que
la courbe représentative de $f$ dans un repère ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{L'ensemble des points de coordonnées $(x\,;\,f(x))$ pour $x$
dans $I$}
        \item[B.] L'ensemble des points de coordonnées $(f(x)\,;\,x)$ pour $x$
dans $I$
        \item[C.] Le tableau des valeurs de $f$
        \item[D.] La droite qui passe par tous les points où $f$ s'annule
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q9 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 9 \textemdash{} Ensemble de définition}
    Soit $f$ la fonction définie par $f(x) = \dfrac{1}{x - 2}$.
Quel est son ensemble de définition ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Tous les réels sauf $2$}
        \item[B.] $\mathbb{R}$ tout entier
        \item[C.] Tous les réels sauf $-2$
        \item[D.] Les réels strictement supérieurs à $2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q10 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 10 \textemdash{} Antécédents dans un tableau de valeurs}
    Un tableau de valeurs d'une fonction $f$ donne :
$f(-2) = 5$, $f(-1) = 2$, $f(0) = 1$ et $f(1) = 2$.

D'après ce tableau, quels sont les antécédents de $2$ par $f$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$-1$ et $1$}
        \item[B.] $-1$ seulement
        \item[C.] $5$
        \item[D.] $2$
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q11 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 11 \textemdash{} L'égalité $f(a+b) = f(a) + f(b)$}
    Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2$.
A-t-on toujours $f(a + b) = f(a) + f(b)$ ?\medskip
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{Non : par exemple $f(1+1) = 4$ alors que $f(1) + f(1) = 2$}
        \item[B.] Oui, car c'est vrai pour toute fonction
        \item[C.] Oui, car $f$ est donnée par une formule
        \item[D.] Non, sauf si $a$ et $b$ sont positifs
    \end{itemize}
\end{frame}

% Q12 - Réponse en A
\begin{frame}[fragile]{Question 12 \textemdash{} Résoudre $f(x) = 0$ graphiquement}
    La courbe $\mathcal{C}_f$ ci-dessous représente une fonction $f$.
Quelles sont les solutions de l'équation $f(x) = 0$ ?\medskip
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
  \draw[very thin,color=gray!40] (-2.7,-1.7) grid (2.7,3.7);
  \draw[->] (-2.9,0) -- (2.9,0) node[below right] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.9) -- (0,3.9) node[above left] {$y$};
  \foreach \x in {-2,-1,1,2} \node[below,font=\small] at (\x,-0.12) {$\x$};
  \foreach \y in {-1,1,2,3} \node[left,font=\small] at (-0.12,\y) {$\y$};
  \draw[domain=-2.15:2.15,smooth,thick,blue] plot (\x,{\x*\x-1});
  \node[blue,font=\small,above right] at (1.8,2.3) {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
    \begin{itemize}
        \item[\alert<2>{A.}] \alert<2>{$x = -1$ et $x = 1$}
        \item[B.] $x = 0$
        \item[C.] $x = -1$ seulement
        \item[D.] $(0\,;\,-1)$
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}[standout]{}
    Fin de l'évaluation
\end{frame}

\end{document}
