$course$/QCM de maths/Automatismes du collège/Calcul littéral Réduire, développer avec la simple et la double distributivité,
factoriser, tester une égalité, traduire un énoncé par une expression.

]]> Calcul littéral — Q01 : Somme de deux termes en x Réduis l'expression $3x + 5x$.

]]> Deux termes qui comportent la même lettre à la même puissance se
regroupent en additionnant leurs coefficients.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $8x$

]]> Bonne réponse : les deux termes sont de même nature, donc on
additionne les coefficients, soit $3 + 5 = 8$.

]]> $15x$

]]> Les coefficients ont été multipliés : dans une somme, ils
s'additionnent, ce qui donne $8$.

]]> $8x^{2}$

]]> Un carré est apparu sans raison : additionner deux termes en $x$
ne change pas la puissance de $x$.

]]> $15x^{2}$

]]> Les deux erreurs sont cumulées : les coefficients s'additionnent
et la lettre $x$ garde son exposant.

]]> Calcul littéral — Q02 : Rôle d'un nombre dans une expression Dans l'expression $5x + 3$, quel est le rôle du nombre $5$ ?

]]> Dans un terme comme $5x$, le nombre $5$ est le coefficient et $x$ est
la partie littérale.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Le coefficient de $x$

]]> Bonne réponse : $5x$ signifie $5 \times x$, et le nombre placé
devant la lettre est son coefficient.

]]> L'exposant de $x$

]]> L'exposant s'écrit en haut à droite de la lettre. Ici $x$ a
l'exposant $1$, et $5$ le multiplie.

]]> Le terme constant

]]> Le terme constant est celui qui ne comporte pas de lettre : il
s'agit de $3$, et non de $5$.

]]> La valeur que prend $x$

]]> La lettre $x$ peut prendre n'importe quelle valeur. Le nombre $5$
la multiplie, il ne la remplace pas.

]]> Calcul littéral — Q03 : Réduire une somme de quatre termes Réduis l'expression $3x + 4 + 5x + 2$.

]]> Pour réduire, on additionne séparément les termes en $x$ et les
termes constants.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $8x + 6$

]]> Bonne réponse : on regroupe les termes en $x$ d'un côté et les
nombres seuls de l'autre.

]]> $14x$

]]> Les nombres seuls ont été ajoutés aux termes en $x$ : ils sont de
natures différentes et ne se regroupent pas.

]]> $15x + 6$

]]> Les coefficients de $x$ ont été multipliés : dans une somme, ils
s'additionnent, ce qui donne $8$.

]]> $6x + 8$

]]> Les deux groupes ont été échangés : ce sont les coefficients de
$x$ qui donnent $8$.

]]> Calcul littéral — Q04 : Simple distributivité Développe $3(x + 5)$.

]]> La simple distributivité s'écrit $k(a + b) = ka + kb$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $3x + 15$

]]> Bonne réponse : le facteur $3$ multiplie chacun des deux termes
de la parenthèse.

]]> $3x + 5$

]]> Le second terme a été oublié dans la distribution : $5$ doit
lui aussi être multiplié par $3$.

]]> $15x + 15$

]]> Le coefficient de $x$ a été multiplié deux fois : $3 \times x$
donne $3x$.

]]> $15x + 5$

]]> Le facteur $3$ a été distribué au mauvais endroit : il donne
$3x$ pour le premier terme et $15$ pour le second.

]]> Calcul littéral — Q05 : Remplacer x par une valeur Que vaut l'expression $4x + 3$ pour $x = 5$ ?

]]> Remplacer une lettre par une valeur, c'est écrire le calcul avec ce
nombre, puis respecter les priorités opératoires.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $23$

]]> Bonne réponse : on remplace $x$ par $5$, puis on effectue la
multiplication avant l'addition.

]]> $17$

]]> Le signe du terme constant a été changé : l'expression se termine
par $+ 3$.

]]> $12$

]]> Tout a été additionné : le coefficient $4$ multiplie $x$, il ne
s'ajoute pas.

]]> $27$

]]> Les priorités ont été inversées : la multiplication porte sur
$4$ et $x$, pas sur la somme entière.

]]> Calcul littéral — Q06 : Distribuer un facteur négatif Développe $-3(x + 5)$.

]]> Un facteur négatif change le signe de chacun des termes de la
parenthèse.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $-3x - 15$

]]> Bonne réponse : le facteur $-3$ multiplie les deux termes, donc
les deux changent de signe.

]]> $-3x + 15$

]]> Le signe moins n'a été distribué qu'au premier terme : le second
change de signe lui aussi.

]]> $3x - 15$

]]> Le signe moins a été oublié devant le terme en $x$ : le facteur
qui distribue vaut $-3$.

]]> $3x + 15$

]]> Le signe moins a complètement disparu : il multiplie l'ensemble
de la parenthèse.

]]> Calcul littéral — Q07 : Parenthèse précédée d'un moins Réduis l'expression $7x + 4 - (3x + 5)$.

]]> Supprimer une parenthèse précédée d'un signe moins revient à changer
le signe de chacun de ses termes.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $4x - 1$

]]> Bonne réponse : le signe moins devant la parenthèse change le
signe des deux termes qu'elle contient.

]]> $4x + 9$

]]> Seul le premier terme de la parenthèse a changé de signe : le
second aussi doit être retranché.

]]> $10x + 9$

]]> La parenthèse a été supprimée sans tenir compte du signe moins :
tout a été additionné.

]]> $10x - 1$

]]> Le signe moins n'a pas été distribué au terme en $x$ : il porte
sur toute la parenthèse.

]]> Calcul littéral — Q08 : Double distributivité Développe et réduis $(x + 3)(x + 5)$.

]]> La double distributivité s'écrit
$(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $x^{2} + 8x + 15$

]]> Bonne réponse : les quatre produits donnent $x^{2}$, les deux
termes en $x$ qui se regroupent, puis $3 \times 5$.

]]> $x^{2} + 15x + 8$

]]> La somme et le produit ont été échangés : le coefficient de $x$
est la somme $8$, le terme constant est le produit $15$.

]]> $x^{2} + 15$

]]> Les deux produits croisés ont été oubliés : la double
distributivité donne quatre produits, pas deux.

]]> $x^{2} + 8x + 8$

]]> Le terme constant a été obtenu par addition : les deux nombres se
multiplient, ce qui donne $15$.

]]> Calcul littéral — Q09 : Facteur commun numérique Factorise $6x + 15$.

]]> Factoriser, c'est écrire une somme sous forme de produit en mettant
en évidence un facteur commun.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $3(2x + 5)$

]]> Bonne réponse : $3$ divise les deux termes, et les quotients
obtenus sont $2x$ et $5$.

]]> $3(6x + 15)$

]]> Le facteur commun a été sorti sans être retiré de la parenthèse :
l'expression obtenue est $3$ fois trop grande.

]]> $2(3x + 5)$

]]> Le facteur sorti n'est pas le bon : c'est $3$ qui divise à la
fois $6$ et $15$.

]]> $3(2x + 15)$

]]> Un seul terme a été divisé : le second doit lui aussi être divisé
par $3$.

]]> Calcul littéral — Q10 : Facteur commun littéral Factorise $5x^{2} + 3x$.

]]> Le facteur commun peut être une lettre : ici $x$ apparaît dans
$5x^{2}$ comme dans $3x$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $x(5x + 3)$

]]> Bonne réponse : la lettre $x$ est présente dans les deux termes,
et il en reste $5x$ puis $3$.

]]> $x(5x^{2} + 3)$

]]> Le facteur $x$ a été sorti sans être retiré du premier terme :
$5x^{2}$ divisé par $x$ vaut $5x$.

]]> $5x(x + 3)$

]]> Le coefficient $5$ a été sorti lui aussi, alors qu'il ne divise
pas le second terme.

]]> $x^{2}(5 + 3x)$

]]> Le facteur commun choisi est trop grand : $x^{2}$ ne divise pas
le terme $3x$.

]]> Calcul littéral — Q11 : Substituer dans un terme au carré Que vaut l'expression $3x^{2}$ pour $x = 4$ ?

]]> Sans parenthèses, l'exposant ne porte que sur la lettre qui le
précède : on calcule le carré avant de multiplier.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $48$

]]> Bonne réponse : on élève $4$ au carré, puis on multiplie le
résultat par $3$.

]]> $144$

]]> Le carré a été appliqué au produit entier : l'exposant ne porte
que sur $x$, pas sur le coefficient $3$.

]]> $24$

]]> Le carré a été confondu avec le double : $x^{2}$ signifie
$x \times x$.

]]> $19$

]]> Le coefficient a été additionné au lieu d'être multiplié :
$3x^{2}$ signifie $3 \times x^{2}$.

]]> Calcul littéral — Q12 : Tester une égalité Parmi ces nombres, lequel vérifie l'égalité $4x + 3 = 23$ ?

]]> Tester une égalité, c'est remplacer la lettre par la valeur proposée
et comparer les deux membres.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $5$

]]> Bonne réponse : en remplaçant $x$ par $5$, le membre de gauche
vaut $23$, comme celui de droite.

]]> $2$

]]> Ce nombre donne $11$ au membre de gauche, et non $23$ :
l'égalité n'est pas vérifiée.

]]> $6$

]]> Ce nombre donne $27$ au membre de gauche : il faut tester
chaque valeur avant de conclure.

]]> $-5$

]]> Ce nombre donne $-17$ au membre de gauche, ce qui est différent
de $23$.

]]> Calcul littéral — Q13 : Double distributivité avec un coefficient Développe et réduis $(2x + 3)(x + 5)$.

]]> Le développement produit quatre termes ; les deux termes en $x$ se
regroupent ensuite.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $2x^{2} + 13x + 15$

]]> Bonne réponse : les produits croisés donnent $10x$ et $3x$,
dont la somme vaut $13x$.

]]> $2x^{2} + 15x + 13$

]]> Le terme en $x$ et le terme constant ont été intervertis : le
terme constant est le produit $3 \times 5$.

]]> $2x^{2} + 15$

]]> Les deux produits croisés ont été oubliés : il faut multiplier
chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la
seconde.

]]> $2x^{2} + 10x + 15$

]]> Un seul produit croisé a été pris en compte : il en manque un,
celui qui vaut $3x$.

]]> Calcul littéral — Q14 : Double distributivité avec des signes Développe et réduis $(x - 3)(x - 5)$.

]]> Avec des nombres négatifs, chaque produit croisé se calcule en
appliquant la règle des signes.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $x^{2} - 8x + 15$

]]> Bonne réponse : le coefficient de $x$ vaut $-3 - 5 = -8$,
et le terme constant est le produit des deux nombres, soit $15$.

]]> $x^{2} - 8x - 15$

]]> Le signe du produit final est faux : la règle des signes donne
$15$ pour $-3 \times -5$.

]]> $x^{2} + 8x + 15$

]]> Le signe du terme en $x$ est faux : les produits croisés donnent
une somme égale à $-8$.

]]> $x^{2} + 15x - 8$

]]> La somme et le produit ont été échangés : le coefficient de $x$
est la somme des deux nombres.

]]> Calcul littéral — Q15 : Traduire un programme de calcul On choisit un nombre $x$, on le multiplie par $5$, puis on ajoute
$3$ au résultat. Quelle expression traduit ce programme ?

]]> On traduit les étapes dans l'ordre, en utilisant une parenthèse
seulement lorsque l'addition précède la multiplication.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $5x + 3$

]]> Bonne réponse : la multiplication vient d'abord, et le nombre
$3$ s'ajoute au produit obtenu.

]]> $5(x + 3)$

]]> L'ordre des étapes a été inversé : la parenthèse ferait ajouter
$3$ avant de multiplier.

]]> $3x + 5$

]]> Les deux nombres ont échangé leurs rôles : c'est $5$ qui
multiplie le nombre choisi.

]]> $x + 5 + 3$

]]> La multiplication est devenue une addition : le nombre choisi est
multiplié par $5$.

]]> Calcul littéral — Q16 : Le carré d'une somme Quelle expression traduit « le carré de la somme de $x$ et de
$3$ » ?

]]> La parenthèse indique l'ordre : on additionne d'abord, on élève au
carré ensuite.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $(x + 3)^{2}$

]]> Bonne réponse : la somme se calcule d'abord, d'où la parenthèse,
et c'est elle que l'on élève au carré.

]]> $x^{2} + 3^{2}$

]]> Cette expression est la somme des carrés : les deux nombres ont
été élevés au carré avant d'être additionnés.

]]> $x^{2} + 3$

]]> Le carré n'a porté que sur $x$ : il porte sur la somme tout
entière.

]]> $x + 3^{2}$

]]> Le carré n'a porté que sur $3$ : sans parenthèse, l'exposant ne
concerne qu'un seul terme.

]]> Calcul littéral — Q17 : Compter les termes Combien de termes compte l'expression $4x^{2} + 7x - 5$ ?

]]> Les termes d'une expression sont les morceaux séparés par les signes
d'addition et de soustraction.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Trois

]]> Bonne réponse : les termes sont séparés par les signes $+$ et
$-$, il y en a donc trois.

]]> Deux

]]> Un terme a été oublié : $4x^{2}$, $7x$ et $-5$ comptent chacun
pour un terme.

]]> Quatre

]]> Un terme a été compté deux fois : la lettre $x$ n'est pas un
terme à elle seule.

]]> Un seul

]]> L'expression serait un seul terme si elle était un produit. Ici
les signes $+$ et $-$ la séparent en trois.

]]> Calcul littéral — Q18 : Produit de deux termes en x Réduis l'expression $3x \times 5x$.

]]> Dans un produit, on multiplie les coefficients entre eux et les
lettres entre elles.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $15x^{2}$

]]> Bonne réponse : les coefficients se multiplient et
$x \times x$ donne $x^{2}$.

]]> $15x$

]]> Le produit $x \times x$ a été oublié : la lettre apparaît deux
fois, donc son exposant vaut $2$.

]]> $8x^{2}$

]]> Les coefficients ont été additionnés : dans un produit, ils se
multiplient.

]]> $8x$

]]> Le produit a été traité comme une somme : ni les coefficients ni
la lettre n'ont été multipliés.

]]> Calcul littéral — Q19 : Factoriser une différence Factorise $12x - 20$.

]]> Le facteur commun se met devant la parenthèse ; les signes des termes
restants ne changent pas.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $4(3x - 5)$

]]> Bonne réponse : $4$ divise les deux termes, et le signe moins
reste à l'intérieur de la parenthèse.

]]> $4(3x + 5)$

]]> Le signe moins a disparu : en développant, on retrouverait
$12x + 20$.

]]> $4(12x - 20)$

]]> Le facteur commun n'a pas été retiré de la parenthèse : le
produit obtenu est $4$ fois trop grand.

]]> $3(4x - 5)$

]]> Le facteur sorti n'est pas le bon : c'est $4$ qui divise à la
fois $12$ et $20$.

]]> Calcul littéral — Q20 : Reconnaître une forme factorisée Quelle est la forme factorisée de $x^{2} + 8x + 15$ ?

]]> Pour factoriser $x^{2} + sx + p$, on cherche deux nombres dont la
somme vaut $s$ et le produit $p$, puis on vérifie en développant.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $(x + 3)(x + 5)$

]]> Bonne réponse : la somme des deux nombres vaut $8$ et leur
produit vaut $15$.

]]> $(x - 3)(x - 5)$

]]> Les deux signes ont été inversés : en développant, le terme en
$x$ changerait de signe.

]]> $(x + 3)(x - 5)$

]]> Un seul signe a été inversé : le produit des deux nombres ne
donne plus $15$.

]]> $(x + 8)(x + 15)$

]]> Les coefficients de l'expression ont été recopiés tels quels : il
fallait chercher deux nombres de somme $8$ et de produit $15$.

]]> Calcul littéral — Q21 : Substituer deux lettres Que vaut $3x - 2y$ pour $x = 4$ et $y = 5$ ?

]]> Chaque lettre reçoit sa valeur, et les priorités opératoires
s'appliquent ensuite comme d'habitude.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $2$

]]> Bonne réponse : chaque lettre est remplacée par sa propre valeur,
puis on effectue les deux produits.

]]> $7$

]]> Les deux valeurs ont été échangées : $x$ vaut $4$ et $y$ vaut
$5$.

]]> $10$

]]> Tous les nombres ont été additionnés : les coefficients
multiplient les lettres.

]]> $-120$

]]> Tout a été multiplié : les deux termes de l'expression sont
séparés par une addition.

]]> Calcul littéral — Q22 : Développer puis réduire Développe et réduis $3(2x + 5) + 4x$.

]]> On développe d'abord la parenthèse, puis on regroupe les termes de
même nature.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $10x + 15$

]]> Bonne réponse : la parenthèse donne $6x + 15$, puis les
termes en $x$ se regroupent.

]]> $6x + 15$

]]> Le terme en $x$ situé hors de la parenthèse a été oublié dans le
regroupement.

]]> $25x$

]]> Le terme constant a été ajouté aux termes en $x$ : ils ne se
regroupent pas.

]]> $10x + 5$

]]> Le facteur $3$ n'a pas été distribué au second terme de la
parenthèse : celui-ci vaut $15$.

]]> Calcul littéral — Q23 : Soustraire un produit développé Développe et réduis $7x - 3(x + 4)$.

]]> Retrancher $k(x + b)$ revient à ajouter $-k(x + b)$, donc à changer
le signe des deux termes développés.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $4x - 12$

]]> Bonne réponse : la parenthèse est multipliée par $-3$, donc ses
deux termes changent de signe.

]]> $4x + 12$

]]> Le signe moins n'a pas atteint le second terme : il porte sur
toute la parenthèse.

]]> $10x - 12$

]]> Le terme $3x$ a été ajouté au lieu d'être retranché : le
coefficient de $x$ vaut $7 - 3$.

]]> $10x + 12$

]]> Le signe moins a été ignoré : c'est bien un produit que l'on
retranche.

]]> Calcul littéral — Q24 : Termes de degrés différents Réduis l'expression $3x + 5x^{2} + 4x$.

]]> On ne regroupe que les termes qui comportent la même lettre à la même
puissance.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $5x^{2} + 7x$

]]> Bonne réponse : seuls les termes en $x$ se regroupent, le terme
en $x^{2}$ reste seul.

]]> $12x^{2}$

]]> Tous les coefficients ont été additionnés : un terme en $x$ et un
terme en $x^{2}$ ne se regroupent pas.

]]> $12x$

]]> Le carré a disparu : le terme $5x^{2}$ ne peut pas rejoindre
les termes en $x$.

]]> $7x^{2} + 5x$

]]> Les deux groupes ont échangé leurs exposants : le coefficient
$5$ est celui du terme en $x^{2}$.

]]> Calcul littéral — Q25 : Distribuer la lettre x Développe $x(3x + 5)$.

]]> La distributivité fonctionne aussi lorsque le facteur est une lettre.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $3x^{2} + 5x$

]]> Bonne réponse : $x$ multiplie les deux termes, et
$x \times 3x$ donne $3x^{2}$.

]]> $3x^{2} + 5$

]]> Le second terme a été oublié dans la distribution : $5$ doit
aussi être multiplié par $x$.

]]> $3x + 5x$

]]> Le produit $x \times 3x$ a été mal calculé : la lettre apparaît
deux fois, donc le terme est en $x^{2}$.

]]> $3x^{3} + 5x$

]]> L'exposant est trop grand : $x \times x$ donne $x^{2}$, et non
$x^{3}$.

]]> Calcul littéral — Q26 : Développer un carré Développe et réduis $(x + 3)^{2}$.

]]> Un carré se développe comme un produit de deux facteurs identiques,
avec la double distributivité.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $x^{2} + 6x + 9$

]]> Bonne réponse : le carré est le produit
$(x + 3)(x + 3)$, et les deux produits croisés donnent
$6x$.

]]> $x^{2} + 9$

]]> Les produits croisés ont été oubliés : le carré d'une somme n'est
pas la somme des carrés.

]]> $x^{2} + 6x + 3$

]]> Le terme constant est faux : c'est le carré de $3$, ce qui
donne $9$.

]]> $x^{2} + 9x + 9$

]]> Le coefficient de $x$ est faux : les deux produits croisés valent
chacun $3x$, leur somme est $6x$.

]]> Calcul littéral — Q27 : Périmètre d'un rectangle Un rectangle a pour largeur $x$ et sa longueur dépasse sa largeur de
$3$. Quelle expression donne son périmètre ?

]]> Le périmètre d'un rectangle est le double de la somme d'une longueur
et d'une largeur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $4x + 6$

]]> Bonne réponse : le périmètre vaut $2 \times (x + x + 3)$, ce
qui se réduit ainsi.

]]> $2x + 3$

]]> Seuls deux côtés ont été comptés : un rectangle en possède
quatre.

]]> $2x + 6$

]]> Les longueurs ont été doublées mais pas les largeurs : chaque
dimension apparaît deux fois.

]]> $4x + 3$

]]> Le nombre $3$ n'a été compté qu'une fois : il figure dans les
deux longueurs.

]]> Calcul littéral — Q28 : Deux écritures d'une même expression Les expressions $3(x + 2)$ et $3x + 6$ sont :

]]> Développer ne change pas la valeur d'une expression : les deux
écritures sont égales pour toute valeur de la lettre.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc égales pour toute valeur de $x$

]]> Bonne réponse : la seconde est le développement de la première,
donc les deux donnent toujours le même résultat.

]]> égales seulement pour $x = 2$

]]> Une seule valeur a été testée : l'égalité tient pour tous les
nombres, car il s'agit du même calcul écrit autrement.

]]> différentes quelle que soit la valeur de $x$

]]> Le développement a été jugé faux : $3 \times x$ donne $3x$ et
$3 \times 2$ donne $6$.

]]> égales seulement pour $x = 0$

]]> La valeur $0$ n'a rien de particulier ici : les deux écritures
coïncident pour tous les nombres.

]]> Calcul littéral — Q29 : Substituer dans un produit Que vaut $4(x + 3)$ pour $x = 5$ ?

]]> On peut soit calculer la parenthèse puis multiplier, soit développer
puis remplacer : le résultat est le même.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $32$

]]> Bonne réponse : la parenthèse se calcule en premier, puis le
résultat est multiplié par $4$.

]]> $23$

]]> Le facteur $4$ n'a multiplié que $x$ : il multiplie toute la
parenthèse.

]]> $12$

]]> Tout a été additionné : le nombre placé devant la parenthèse la
multiplie.

]]> $60$

]]> Tout a été multiplié : à l'intérieur de la parenthèse, les deux
nombres s'ajoutent.

]]> Calcul littéral — Q30 : Développer puis simplifier un carré Développe et réduis $(x + 3)(x + 5) - x^{2}$.

]]> On développe entièrement, puis on retranche $x^{2}$ : les deux termes
du second degré s'annulent.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $8x + 15$

]]> Bonne réponse : le développement donne un terme en $x^{2}$, que
la soustraction fait disparaître.

]]> $x^{2} + 8x + 15$

]]> La soustraction finale a été oubliée : le terme en $x^{2}$
s'élimine.

]]> $15x + 8$

]]> La somme et le produit ont été échangés : le coefficient de $x$
vaut $8$.

]]> $8x + 8$

]]> Le terme constant est faux : il vient du produit des deux
nombres, qui vaut $15$.

]]> Calcul littéral — Q31 : Réduire trois termes en x Réduire l'expression $5x - 2x + x$.

]]> Réduire, c'est additionner les coefficients des termes semblables :
$5 - 2 + 1 = 4$, et $x$ reste $x$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $4x$

]]> Bonne réponse : $5 - 2 + 1 = 4$ ; le terme $x$ seul compte
pour $1x$.

]]> $3x$

]]> Erreur : le dernier terme, $x$, vaut $1x$ et doit être compté.

]]> $8x$

]]> Erreur : $2x$ est soustrait, pas ajouté.

]]> $4x^3$

]]> Erreur : additionner des termes en $x$ ne change pas l'exposant ;
on n'obtient $x^3$ qu'en multipliant.

]]> Calcul littéral — Q32 : Supprimer une parenthèse précédée d'un plus Réduire l'expression $3x + (2x - 5)$.

]]> Un $+$ devant une parenthèse : on l'enlève telle quelle, puis on
réduit les termes semblables.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $5x - 5$

]]> Bonne réponse : une parenthèse précédée d'un $+$ se supprime
sans changer les signes : $3x + 2x - 5 = 5x - 5$.

]]> $5x + 5$

]]> Erreur : le signe de $5$ a été changé, ce qui n'arrive
qu'avec une parenthèse précédée d'un $-$.

]]> $1x - 5$

]]> Erreur : $2x$ s'ajoute à $3x$, il ne s'en retranche pas.

]]> $5x - 5x$

]]> Erreur : $5$ est un nombre seul, sans $x$ ; il ne se réduit
pas avec les termes en $x$.

]]> Calcul littéral — Q33 : Réduire une expression à deux lettres Réduire l'expression $3a + 2b - 1a + 5b$.

]]> On ne réduit que des termes semblables : même lettre, même exposant.
Termes en $a$ d'un côté, termes en $b$ de l'autre.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $2a + 7b$

]]> Bonne réponse : les termes en $a$ se réduisent entre eux,
$3 - 1 = 2$, et les termes en $b$ entre eux,
$2 + 5 = 7$.

]]> $9ab$

]]> Erreur : $a$ et $b$ sont des lettres différentes ; leurs termes
ne se regroupent pas en $ab$.

]]> $4a + 7b$

]]> Erreur : $1a$ est soustrait, pas ajouté.

]]> $2a + 2b$

]]> Erreur : le terme $5b$ a été oublié.

]]>