$course$/QCM de maths/Automatismes du collège/Proportionnalité et pourcentages Quatrième proportionnelle, coefficient de proportionnalité, pourcentages,
hausses et baisses, échelles, vitesses et débits.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q01 : Tableau de proportionnalité Dans un tableau de proportionnalité, comment passe-t-on de la première
ligne à la seconde ?

]]> Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu'on passe de l'une à l'autre
en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de
proportionnalité.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc En multipliant chaque valeur par un même nombre

]]> Bonne réponse : ce nombre unique est le coefficient de
proportionnalité du tableau.

]]> En ajoutant un même nombre à chaque valeur

]]> Ajouter toujours le même nombre ne conserve pas les rapports : la
proportionnalité repose sur une multiplication.

]]> En multipliant chaque valeur par un nombre différent

]]> Si le multiplicateur change d'une colonne à l'autre, il n'y a
justement pas proportionnalité.

]]> En ajoutant à chaque valeur celle qui la précède

]]> Les colonnes d'un tableau de proportionnalité sont indépendantes les
unes des autres.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q02 : Pourcentage d'une quantité Combien vaut $25\ \%$ de $80$ ?

]]> Prendre $t\ \%$ d'une quantité, c'est la multiplier par
$\dfrac{t}{100}$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $20$

]]> Bonne réponse : prendre $25\ \%$, c'est multiplier par
$\dfrac{25}{100}$, ce qui donne $20$.

]]> $200$

]]> La division a été faite par $10$ au lieu de $100$ : un pourcentage
se rapporte toujours à cent parts.

]]> $60$

]]> C'est la part restante, soit $75\ \%$ de $80$, et non la
part demandée.

]]> $55$

]]> Le taux a été retranché à la quantité : un pourcentage se
multiplie, il ne se soustrait pas.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q03 : Prix d'un plus grand nombre d'articles $4$ stylos identiques coûtent $6$ €. Combien coûtent $10$ de ces
stylos ?

]]> On passe par le prix unitaire : on divise par le nombre d'articles
connu, puis on multiplie par le nombre d'articles cherché.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $15$ €

]]> Bonne réponse : un stylo coûte $\dfrac{3}{2}$ €, donc $10$ stylos
coûtent $15$ €.

]]> $\dfrac{3}{2}$ €

]]> C'est le prix d'un seul stylo : il reste à le multiplier par
$10$.

]]> $12$ €

]]> L'écart entre $4$ et $10$ a été ajouté au prix : la
proportionnalité se traite par multiplication.

]]> $60$ €

]]> Le prix de $4$ stylos a été multiplié par $10$ sans revenir
d'abord au prix d'un seul stylo.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q04 : Coefficient de proportionnalité Dans un tableau de proportionnalité, la valeur $4$ a pour
correspondante $28$. Quel est le coefficient de proportionnalité ?

]]> Le coefficient de proportionnalité s'obtient en divisant une valeur de
la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $7$

]]> Bonne réponse : $4 \times 7 = 28$, le coefficient est donc
$7$.

]]> $\dfrac{1}{7}$

]]> C'est le coefficient dans l'autre sens, celui qui ramène de $28$ à
$4$.

]]> $24$

]]> C'est l'écart entre les deux valeurs : un coefficient se trouve par
division, pas par soustraction.

]]> $112$

]]> Les deux valeurs ont été multipliées : c'est le quotient
$28 \div 4$ qui donne le coefficient.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q05 : Prix après une hausse Un article coûte $80$ €. Son prix augmente de $10\ \%$. Quel est son
nouveau prix ?

]]> Augmenter de $t\ \%$, c'est calculer $t\ \%$ de la valeur de départ,
puis ajouter ce montant à cette valeur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $88$ €

]]> Bonne réponse : la hausse vaut $8$ €, que l'on ajoute au
prix de départ.

]]> $8$ €

]]> C'est le montant de la hausse seule : il reste à l'ajouter au prix
initial.

]]> $90$ €

]]> Le taux a été ajouté comme s'il s'agissait d'euros : $10\ \%$ de
$80$ €, c'est $8$ €.

]]> $72$ €

]]> La hausse a été retranchée au lieu d'être ajoutée : le prix doit
augmenter.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q06 : Prix après une remise Un article coûte $50$ €. Son prix baisse de $20\ \%$. Quel est son
nouveau prix ?

]]> Diminuer de $t\ \%$, c'est calculer $t\ \%$ de la valeur de départ,
puis retrancher ce montant à cette valeur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $40$ €

]]> Bonne réponse : la remise vaut $10$ €, que l'on retranche au
prix de départ.

]]> $10$ €

]]> C'est le montant de la remise seule, pas le prix à payer après
remise.

]]> $30$ €

]]> Le taux a été retranché comme s'il s'agissait d'euros : $20\ \%$
de $50$ €, c'est $10$ €.

]]> $60$ €

]]> La remise a été ajoutée au lieu d'être retranchée : le prix doit
diminuer.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q07 : Vitesse moyenne Un cycliste parcourt $60$ km en $3$ heures. Quelle est sa vitesse
moyenne, en kilomètres par heure ?

]]> La vitesse moyenne, en kilomètres par heure, est le quotient de la
distance en kilomètres par la durée en heures.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $20$

]]> Bonne réponse : la vitesse est le quotient de la distance par la
durée, soit $60 \div 3 = 20$.

]]> $\dfrac{1}{20}$

]]> La division a été faite à l'envers : c'est la distance qui est
partagée entre les heures.

]]> $180$

]]> Une multiplication a remplacé la division : ce produit n'a pas de
sens ici.

]]> $57$

]]> Une soustraction a remplacé la division, alors que kilomètres et
heures ne se retranchent pas.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q08 : Pourcentage et fraction À quelle fraction simplifiée correspond $25\ \%$ ?

]]> Un pourcentage est une fraction de dénominateur $100$ : $t\ \%$ se lit
$\dfrac{t}{100}$, que l'on simplifie ensuite.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $\dfrac{1}{4}$

]]> Bonne réponse : $25\ \%$ signifie $\dfrac{25}{100}$, fraction que
l'on simplifie en $\dfrac{1}{4}$.

]]> $4$

]]> Le numérateur et le dénominateur ont été échangés : le taux est au
numérateur.

]]> $\dfrac{5}{2}$

]]> Le dénominateur est $10$ au lieu de $100$ : le symbole pour cent
renvoie à cent parts.

]]> $\dfrac{1}{40}$

]]> Le dénominateur est $1000$ au lieu de $100$ : un zéro de trop a été
écrit.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q09 : Repérer une situation proportionnelle Parmi ces quatre situations, laquelle est une situation de
proportionnalité ?

]]> Il y a proportionnalité quand doubler, tripler ou diviser par deux une
grandeur fait exactement de même sur l'autre.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Le prix payé selon le nombre de croissants achetés

]]> Bonne réponse : deux fois plus de croissants coûtent deux fois plus
cher, puisque chacun a le même prix.

]]> La taille d'un enfant selon son âge en années

]]> Un enfant de dix ans ne mesure pas le double d'un enfant de cinq
ans : la croissance n'est pas proportionnelle.

]]> Le prix d'une course de taxi, avec une prise en charge fixe

]]> La somme fixe payée au départ casse la proportionnalité : pour zéro
kilomètre, le prix n'est pas nul.

]]> L'aire d'un carré selon la longueur de son côté

]]> Doubler le côté multiplie l'aire par quatre, et non par deux.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q10 : Débit d'un robinet Un robinet remplit $45$ litres en $5$ minutes. Quel est son débit,
en litres par minute ?

]]> Un débit est un quotient : il indique le volume écoulé pendant une
unité de temps.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $9$

]]> Bonne réponse : le débit est le quotient du volume par la durée,
soit $45 \div 5 = 9$.

]]> $\dfrac{1}{9}$

]]> La division a été faite à l'envers : ce résultat donnerait des
minutes par litre.

]]> $225$

]]> Une multiplication a remplacé la division qui définit le débit.

]]> $40$

]]> Une soustraction a remplacé la division, alors que litres et
minutes ne se retranchent pas.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q11 : Prix au kilogramme $4$ kg de pommes coûtent $10$ €. Combien coûtent $6$ kg de ces
mêmes pommes ?

]]> Le prix au kilogramme est le coefficient de proportionnalité : une fois
connu, il suffit de le multiplier par la masse cherchée.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $15$ €

]]> Bonne réponse : le kilogramme coûte $\dfrac{5}{2}$ €, donc $6$ kg
coûtent $15$ €.

]]> $\dfrac{5}{2}$ €

]]> C'est le prix d'un seul kilogramme : il reste à multiplier par
$6$.

]]> $12$ €

]]> L'écart de masse a été ajouté au prix, alors que la
proportionnalité se traite par multiplication.

]]> $\dfrac{20}{3}$ €

]]> Les deux masses ont été échangées dans le calcul : on multiplie par
$6$ et on divise par $4$.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q12 : Lire une échelle Un plan est à l'échelle $\dfrac{1}{200}$. Sur ce plan, $1$ cm
représente quelle longueur réelle, en mètres ?

]]> Une échelle compare une longueur sur le plan à la longueur réelle,
exprimée dans la même unité. On convertit ensuite en mètres en divisant
par $100$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $2$

]]> Bonne réponse : $1$ cm représente $200$ cm en réalité, soit
$2$ m.

]]> $200$

]]> La conversion a été oubliée : $200$ est le nombre de
centimètres, pas de mètres.

]]> $\dfrac{1}{5}$

]]> La division a été faite par $1000$ : il y a $100$ centimètres dans
un mètre, pas mille.

]]> $4$

]]> La division a été faite par $50$ au lieu de $100$ : le facteur de
conversion est fixe.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q13 : Prix avant une hausse Après une hausse de $20\ \%$, un article coûte $60$ €. Quel était son
prix avant cette hausse ?

]]> Une hausse de $t\ \%$ multiplie le prix. Pour revenir au prix de
départ, on divise par ce même multiplicateur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $50$ €

]]> Bonne réponse : le prix a été multiplié par $120 \div 100$,
on divise donc $60$ par ce nombre.

]]> $48$ €

]]> Une baisse de $20\ \%$ a été appliquée au prix final : elle ne
compense pas une hausse de $20\ \%$.

]]> $40$ €

]]> Le taux a été retranché comme s'il s'agissait d'euros.

]]> $72$ €

]]> La hausse a été appliquée une seconde fois : il fallait remonter
avant la hausse, donc diviser.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q14 : Exprimer une part en pourcentage Dans une classe de $25$ élèves, $14$ sont demi-pensionnaires. Quel
pourcentage d'élèves cela représente-t-il ?

]]> Pour exprimer une part en pourcentage, on calcule le quotient de la
part par le total, puis on multiplie par $100$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $56\ \%$

]]> Bonne réponse : la part vaut $\dfrac{14}{25}$, que l'on écrit
sur $100$ pour obtenir $56\ \%$.

]]> $44\ \%$

]]> C'est le pourcentage des élèves qui ne sont pas
demi-pensionnaires.

]]> $11\ \%$

]]> C'est le nombre d'élèves restants, pas un pourcentage : il faut
rapporter la part à $100$.

]]> $28\ \%$

]]> L'effectif a été doublé, ce qui ne donne le bon taux que dans une
classe de cinquante élèves.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q15 : Distance parcourue en minutes Un train roule à la vitesse constante de $90$ km/h pendant $40$
minutes. Quelle distance parcourt-il, en kilomètres ?

]]> Une vitesse en kilomètres par heure se multiplie par une durée exprimée
en heures : les minutes doivent donc être converties auparavant.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $60$

]]> Bonne réponse : $40$ minutes valent $\dfrac{40}{60}$ heure, d'où
une distance de $60$ km.

]]> $3600$

]]> Les minutes ont été traitées comme des heures : il fallait d'abord
diviser par $60$.

]]> $\dfrac{9}{4}$

]]> Une division a remplacé la multiplication : la distance est le
produit de la vitesse par la durée.

]]> $50$

]]> Une soustraction a remplacé la multiplication, alors que les unités
sont différentes.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q16 : Durée de remplissage Un robinet a un débit de $12$ litres par minute. Combien de minutes
faut-il pour remplir un bassin de $180$ litres ?

]]> Le volume, le débit et la durée forment un tableau de
proportionnalité : la durée est le quotient du volume par le débit.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $15$

]]> Bonne réponse : chaque minute apporte $12$ litres, donc il faut
$180 \div 12 = 15$ minutes.

]]> $2160$

]]> Une multiplication a remplacé la division : le débit se retranche
du volume minute après minute.

]]> $192$

]]> Volume et débit ne s'additionnent pas : ils n'ont pas la même
unité.

]]> $168$

]]> Une soustraction a remplacé la division, alors que le débit se
répète à chaque minute.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q17 : Multiplicateur d'une hausse Par quel nombre faut-il multiplier un prix pour l'augmenter de
$20\ \%$ ?

]]> Augmenter de $t\ \%$ revient à multiplier par $1 + \dfrac{t}{100}$ :
le $1$ conserve la valeur de départ, la fraction ajoute la hausse.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $1{,}2$

]]> Bonne réponse : on garde la totalité du prix, soit $1$, et on
ajoute $0{,}2$, d'où $1{,}2$.

]]> $0{,}8$

]]> Ce nombre correspond à une baisse de $20\ \%$ : il est inférieur à
$1$.

]]> $0{,}2$

]]> Ce nombre ne donne que la hausse : le prix de départ a disparu du
calcul.

]]> $21$

]]> Le taux a été ajouté sans être divisé par $100$, ce qui
multiplierait le prix bien trop fortement.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q18 : Lire un multiplicateur Dans un magasin, tous les prix sont multipliés par $0{,}9$. Quelle
variation cela représente-t-il ?

]]> Multiplier par un nombre inférieur à $1$ correspond à une baisse. Le
taux de cette baisse est ce qui manque pour atteindre $1$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Une baisse de $10\ \%$

]]> Bonne réponse : il reste $90\ \%$ du prix, donc $10\ \%$
ont été perdus.

]]> Une hausse de $10\ \%$

]]> Un multiplicateur inférieur à $1$ fait toujours diminuer le prix.

]]> Une baisse de $90\ \%$

]]> $90\ \%$ est la part conservée, pas la part perdue : les
deux doivent totaliser $100$.

]]> Une hausse de $90\ \%$

]]> Deux erreurs se cumulent : le sens de la variation et la part
concernée.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q19 : Prix avant une remise Après une remise de $20\ \%$, un article est vendu $60$ €. Quel était
son prix avant cette remise ?

]]> Après une remise de $t\ \%$, le prix payé représente $100 - t$ pour
cent du prix initial. On retrouve celui-ci en divisant.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $75$ €

]]> Bonne réponse : le prix vendu représente $80\ \%$ du prix
initial, que l'on retrouve par division.

]]> $72$ €

]]> Une hausse de $20\ \%$ a été appliquée au prix soldé : elle ne
compense pas une baisse de $20\ \%$.

]]> $80$ €

]]> Le taux a été ajouté comme s'il s'agissait d'euros.

]]> $48$ €

]]> La remise a été appliquée une seconde fois, alors qu'il fallait
remonter avant la remise.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q20 : Adapter une recette Une recette pour $4$ personnes demande $300$ g de farine. Quelle
masse de farine faut-il pour $6$ personnes ?

]]> Les quantités d'une recette sont proportionnelles au nombre de
convives : on passe par la quantité pour une personne.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $450$ g

]]> Bonne réponse : il faut $75$ g par personne, donc
$450$ g pour $6$ personnes.

]]> $75$ g

]]> C'est la masse pour une seule personne : il reste à multiplier par
$6$.

]]> $306$ g

]]> Le nombre de personnes a été ajouté à une masse : ces deux
grandeurs ne s'additionnent pas.

]]> $200$ g

]]> Les deux nombres de personnes ont été échangés : on multiplie par
$6$ et on divise par $4$.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q21 : Durée d'un trajet Un automobiliste parcourt $30$ km à la vitesse moyenne de $45$ km/h.
Quelle est la durée du trajet, en minutes ?

]]> La durée est le quotient de la distance par la vitesse. Exprimée en
heures, on la convertit en minutes en multipliant par $60$.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $40$

]]> Bonne réponse : la durée vaut $\dfrac{2}{3}$ heure, soit $40$
minutes après multiplication par $60$.

]]> $\dfrac{2}{3}$

]]> La durée est juste, mais exprimée en heures : la question demande
des minutes.

]]> $90$

]]> La division a été faite à l'envers : c'est la distance que l'on
partage par la vitesse.

]]> $15$

]]> Une soustraction a remplacé la division, alors que les deux
grandeurs n'ont pas la même unité.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q22 : Tarif avec une part fixe Le prix d'une course de taxi comprend une prise en charge de $4$ €,
puis $2$ € par kilomètre. Ce prix est-il proportionnel à la distance ?

]]> Dans une situation de proportionnalité, une distance nulle donne un
prix nul. Une part fixe payée d'avance l'interdit.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Non, à cause de la prise en charge de $4$ €

]]> Bonne réponse : pour $2$ km on paie $8$ €, mais pour $4$ km on paie
$12$ €, et non $16$ €.

]]> Oui, car chaque kilomètre coûte toujours $2$ €

]]> Le prix au kilomètre est bien constant, mais la somme fixe payée au
départ rompt la proportionnalité.

]]> Oui, car le prix augmente avec la distance parcourue

]]> Une grandeur peut croître avec une autre sans lui être
proportionnelle.

]]> Non, car $4$ et $2$ ne sont pas proportionnels entre eux

]]> Deux nombres isolés ne sont jamais proportionnels ou non : c'est la
part fixe qui pose problème.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q23 : Longueur réelle sur un plan Sur un plan à l'échelle $\dfrac{1}{500}$, une pièce mesure $3$ cm.
Quelle est sa longueur réelle, en mètres ?

]]> On multiplie la longueur mesurée par le dénominateur de l'échelle pour
obtenir la longueur réelle dans la même unité, puis on convertit.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $15$

]]> Bonne réponse : la longueur réelle vaut $1500$ cm, soit
$15$ m.

]]> $1500$

]]> Le résultat est juste, mais exprimé en centimètres : il reste à
diviser par $100$.

]]> $\dfrac{5}{3}$

]]> La division a été faite par la longueur mesurée : l'échelle
multiplie cette longueur.

]]> $\dfrac{3}{100}$

]]> L'échelle a été oubliée : seule la conversion en mètres a été
faite.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q24 : Débit par minute Une piscine de $120$ mètres cubes se remplit en $2$ heures. Quel est
le débit de remplissage, en mètres cubes par minute ?

]]> Un débit par minute se calcule en divisant le volume par la durée
exprimée en minutes : on convertit donc les heures avant de diviser.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $1$

]]> Bonne réponse : $2$ heures font $120$ minutes, d'où un débit
de $1$.

]]> $60$

]]> C'est le débit par heure : la conversion des heures en minutes a
été oubliée.

]]> $240$

]]> Une multiplication a remplacé la division qui définit un débit.

]]> $\dfrac{1}{60}$

]]> La division a été faite à l'envers : ce résultat donnerait des
heures par mètre cube.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q25 : Hausse puis baisse du même taux Un article coûte $200$ €. Son prix augmente de $10\ \%$, puis baisse
de $10\ \%$. Quel est son prix final ?

]]> Une hausse puis une baisse du même taux ne ramènent jamais au prix de
départ : les deux variations ne portent pas sur la même valeur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $198$ €

]]> Bonne réponse : le prix monte à $220$ €, puis la baisse
porte sur ce nouveau prix, plus élevé.

]]> $200$ €

]]> Piège classique : la baisse s'applique à un prix plus élevé que le
prix de départ, donc elle retire davantage.

]]> $220$ €

]]> C'est le prix après la hausse seule : la baisse n'a pas été
appliquée.

]]> $180$ €

]]> C'est le prix après la baisse seule, appliquée directement au prix
de départ.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q26 : Deux baisses successives Un prix baisse de $10\ \%$, puis le nouveau prix baisse encore de
$20\ \%$. Quelle est la baisse globale ?

]]> Pour enchaîner deux variations, on multiplie les parts restantes : la
baisse globale se lit ensuite sur le résultat.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $28\ \%$

]]> Bonne réponse : il reste $90\ \%$ puis $80\ \%$ de
ce reste, soit $72\ \%$ du prix initial.

]]> $30\ \%$

]]> Les taux ne s'additionnent pas : la seconde baisse porte sur un
prix déjà réduit, donc elle retire moins.

]]> $2\ \%$

]]> Ce sont les taux eux-mêmes qui ont été multipliés, au lieu des
parts restantes.

]]> $10\ \%$

]]> Les taux ont été soustraits l'un à l'autre, alors que les deux
baisses vont dans le même sens.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q27 : Vitesse à partir de minutes Un coureur parcourt $5$ km en $20$ minutes. Quelle est sa vitesse
moyenne, en kilomètres par heure ?

]]> Pour passer d'une durée en minutes à une vitesse horaire, on ramène la
distance à une heure entière, c'est-à-dire à $60$ minutes.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $15$

]]> Bonne réponse : en une heure, il y a $60$ minutes, soit
$60 \div 20$ fois la durée donnée, d'où $15$ km.

]]> $\dfrac{1}{4}$

]]> C'est la vitesse en kilomètres par minute : la conversion en heures
a été oubliée.

]]> $240$

]]> La division a été faite à l'envers : ce résultat compte des minutes
par kilomètre, pas des kilomètres par heure.

]]> $25$

]]> Une addition a remplacé le calcul du quotient, alors que kilomètres
et minutes ne s'ajoutent pas.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q28 : Taux d'une augmentation Le prix d'un article passe de $50$ € à $60$ €. Quel est le
pourcentage d'augmentation ?

]]> Un taux de variation se calcule en divisant l'écart par la valeur de
départ, jamais par la valeur d'arrivée.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $20\ \%$

]]> Bonne réponse : la hausse de $10$ € est rapportée au prix de
départ, soit $\dfrac{10}{50}$.

]]> $10\ \%$

]]> C'est la hausse en euros, pas en pourcentage : il reste à la
comparer au prix initial.

]]> $120\ \%$

]]> Le nouveau prix représente $120\ \%$ de l'ancien, ce qui
correspond à une hausse de $20\ \%$.

]]> $40\ \%$

]]> Le taux obtenu a été doublé : la hausse se rapporte une seule fois
au prix de départ.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q29 : Partage proportionnel On partage $120$ € entre deux personnes, proportionnellement aux
nombres $2$ et $3$. Quelle est la plus grande des deux parts ?

]]> Un partage proportionnel se fait en parts égales : on compte le nombre
total de parts, on calcule la valeur d'une part, puis on multiplie.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $72$ €

]]> Bonne réponse : la somme se partage en $5$ parts égales, et
la plus grande en compte $3$.

]]> $48$ €

]]> C'est la plus petite des deux parts, celle qui compte $2$ parts.

]]> $60$ €

]]> Le partage en deux parts égales ignore les nombres $2$ et $3$.

]]> $40$ €

]]> La somme a été divisée par $3$ seul : c'est le nombre total de
parts, $5$, qui sert de diviseur.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q30 : Déterminer une échelle Sur un plan, $4$ cm représentent $20$ m dans la réalité. Quelle est
l'échelle de ce plan ?

]]> Une échelle est le quotient d'une longueur sur le plan par la longueur
réelle correspondante, les deux exprimées dans la même unité.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc $\dfrac{1}{500}$

]]> Bonne réponse : $20$ m valent $2000$ cm, et
$2000 \div 4 = 500$.

]]> $\dfrac{1}{5}$

]]> Les mètres n'ont pas été convertis : une échelle compare deux
longueurs de même unité.

]]> $\dfrac{1}{50}$

]]> La conversion a été faite avec $10$ au lieu de $100$ : un mètre
vaut cent centimètres.

]]> $\dfrac{1}{5000}$

]]> La conversion a été faite avec $1000$, comme pour passer des
kilomètres aux mètres.

]]>