L = [4, 9, 2, 7]. Que vaut L[1] ?]]>L[0] est le premier élément, L[n - 1] le dernier.]]>L[0] vaut $4$ etL[1] vaut $9$.]]>L[0]. Le premier élément porte l'indice $0$.]]>L[2], le troisième élément de la liste.]]>L[1] désigne l'élément d'indice $1$, pas le nombreL = [3, 8, 5, 1, 6]. Quelle expression désigne le dernierL ?]]>len(L) renvoie le nombre d'éléments. Le dernier élément estL[len(L) - 1].]]>L[len(L) - 1]]]>len(L) vaut $5$, et le dernier indice estL[4] vaut $6$.]]>L[len(L)]]]>len(L)]]>len(L) est le nombre d'éléments, ici $5$, pas leL[len(L) - 2]]]>L après ces instructions ?
L = [5, 2]
L.append(8)
L.append(1)L.append(x) ajoute x à la fin de L. Partir de [] puis[5, 2, 8, 1]]]>append ajoute l'élément à la fin de la liste,[8, 1, 5, 2]]]>append ajoute en fin de liste, pas au début.]]>[5, 2, 9]]]>[1, 2, 5, 8]]]>[k ** 2 for k in range(5)] ?]]>[expression for k in range(n)] construit la liste des valeurs dek allant de $0$ à $n - 1$.]]>[0, 1, 4, 9, 16]]]>k parcourt $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, et la[1, 4, 9, 16, 25]]]>range(5) commence à $0$ et s'arrête à $4$. Le carré[0, 2, 4, 6, 8]]]>k ** 2 est le carré de k, pas son double.]]>[0, 1, 2, 3, 4]]]>k, avant d'appliquerk ** 2.]]>[n for n in range(1, 20) if n % 4 == 0] ?]]>if filtre les valeurs : c'est la[4, 8, 12, 16]]]>[4, 8, 12, 16, 20]]]>range(1, 20) s'arrête à $19$. L'entier $20$ n'est pas[0, 4, 8, 12, 16]]]>[1, 2, 3, 4]]]>L après ces instructions ?
L = [10, 20, 30, 40]
L[2] = L[0] + L[3]L[i] = valeur remplace l'élément d'indice i. La longueur de la[10, 20, 50, 40]]]>L[0] + L[3] vaut $10 + 40 = 50$, et cette[10, 50, 30, 40]]]>[10, 20, 30, 40, 50]]]>L[2] = … remplace un élément, elle[10, 20, 60, 40]]]>L[3] vaut $40$ et non $30$ : les indices commencentL après ces instructions ?
L = [7, 3, 9, 3]
L.remove(3)L.remove(x) retire la première occurrence de la valeur x ;del L[i] retire l'élément d'indice i.]]>[7, 9, 3]]]>remove(3) supprime la première occurrence[7, 9]]]>remove ne supprime qu'une occurrence, la première[7, 3, 3]]]>remove(3) supprime la valeur $3$, pas l'élément[7, 3, 9]]]>L à la fin de ce programme ?
L = []
for k in range(1, 5):
L.append(3 * k - 1)[3 * k - 1 for k in range(1, 5)].]]>[2, 5, 8, 11]]]>k de $1$ à $4$, on ajoute $3k - 1$, soit[-1, 2, 5, 8]]]>[2, 5, 8, 11, 14]]]>range(1, 5) s'arrête à $4$. La valeur $k = 5$ n'est[11]]]>append ajoute un élément à chaque tour, sans effacers = 0
for x in [4, 1, 6]:
s = s + x
print(s)for x in L: donne à x chacun des éléments de L, dans l'ordre.x prend successivement les valeurs $4$, $1$ ets part de $0$ et reçoit s + x.]]>s accumule toutes les valeurs, elle ne garde pasfor x in L parcourt les éléments de la liste, pasL = [5, 8, 2, 9]
for i in range(len(L)):
if L[i] > 6:
print(i)for i in range(len(L)) parcourt les indices ; on accède àL[i]. Ce parcours sert quand la position compte.]]>1 puis 3]]>8 puis 9]]>i, l'indice, et non L[i],2 puis 4]]>2]]>def maximum(L):
m = L[0]
for x in L:
if x > m:
...
return mm = x]]>x = m]]>m ne change jamais etL[0].]]>return x]]>L[0], sans examiner la suite.]]>m = m + x]]>m deviendrait une somme partielle, pas un maximum.]]>compte([1, 3, 1, 1, 2], 1) ?
def compte(L, v):
c = 0
for x in L:
if x == v:
c = c + 1
return c / len(L)len(L) lev, elleV et E contiennent les valeurs d'une série et leursmoy([2, 5, 10], [3, 1, 1]) ?
def moy(V, E):
s = 0
for i in range(len(V)):
s = s + V[i] * E[i]
return s / sum(E)sum(E), et non par le nombre de valeurs distinctes.]]>X avec lesP. Quelle fonction renvoie sondef esperance(X, P):
return sum([X[i] * P[i] for i in range(len(X))])]]>sum les additionne.]]>def esperance(X, P):
return sum(X) / len(X)]]>def esperance(X, P):
return sum(X) * sum(P)]]>sum(P) vaut $1$, donc cette fonction renvoie la sommedef esperance(X, P):
return sum([X[i] * P[i] for i in range(len(X))]) / len(X)]]>terme(3) ?
def terme(n):
u = 3
for i in range(n):
u = u + (2)
return urange(3) produit $3$ valeurs dei.]]>termes(4) ?
def termes(n):
u = 1
L = [u]
for i in range(n):
u = 2 * u + 1
L.append(u)
return L[1, 3, 7, 15, 31]]]>[3, 7, 15, 31]]]>[1, 3, 7, 15]]]>[1, 3, 5, 7, 9]]]>somme(3) ?
def somme(n):
u = 2
s = 0
for k in range(n + 1):
s = s + u
u = 3 * u
return srange(n + 1) fait $4$ tours pour $n = 3$, donc quatredef seuil():
p = 5000
n = 0
while p >= 2500:
p = 0.9 * p
n = n + 1
return nwhile tourne tant que le seuilnn, un nombre d'années.]]>p >= 2500 estn compte lesdef fact(n):
p = 1
for k in range(1, n + 1):
p = p * k
return p]]>k parcourt lesdef fact(n):
p = 0
for k in range(1, n + 1):
p = p * k
return p]]>def fact(n):
p = 1
for k in range(n):
p = p * k
return p]]>range(n) commence à $0$, donc le produit vaut $0$ dèsdef fact(n):
p = 1
for k in range(1, n + 1):
p = p + k
return p]]>fibo(7) ?
def fibo(n):
L = [1, 1]
while len(L) < n:
L.append(L[-1] + L[-2])
return LOn rappelle que L[-1] et L[-2] désignent le dernier et
l'avant-dernier élément de L.
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13]]]>[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21]]]>len(L) < 7 devient fausse dès que la[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]]]>[1, 1, 2, 4, 8, 16, 32]]]>syracuse(6) ?
def syracuse(n):
L = [n]
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = 3 * n + 1
L.append(n)
return L[6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]]]>[3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]]]>[6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2]]]>n != 1 ne soit testée à nouveau.]]>[6, 3, 9, 27, 82, 41]]]>pentes(1) pour $f(x) = x^2$ ?
def f(x):
return x ** 2
def pentes(a):
return [(f(a + h) - f(a)) / h for h in [1, 0.1, 0.01]][3.0, 2.1, 2.01] environ]]>[4, 1.21, 1.0201] environ]]>[2, 2, 2]]]>[1, 0.1, 0.01]]]>h, pas les pentes desf et sa dérivée df. Quelle ligne compléter pourdef newton(x, n):
for i in range(n):
...
return xx = x - f(x) / df(x)]]>x = x + f(x) / df(x)]]>x = x - df(x) / f(x)]]>x = f(x) / df(x)]]>random est importé. Que renvoie estime(100000),def estime(n):
c = 0
for i in range(n):
x = random.random()
y = random.random()
if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
c = c + 1
return 4 * c / nx = random.random()
y = random.random()
if ...:
c = c + 1y <= x ** 2]]>x <= y ** 2]]>y >= x ** 2]]>x 2 + y 2 <= 1]]>random est importé. Un jeu fait gagner $10$ euros avecn = 100000 ?
def gain_moyen(n):
s = 0
for i in range(n):
if random.random() < 0.2:
s = s + 10
else:
s = s - 2
return s / nL = [4, 7, 1]
s = 0
for x in L:
s = s + x
print(s)12]]>s, qui7]]>3]]>0]]>s est modifié à chaque tour, il ne reste pas à $0$.]]>L = [5, 2, 8, 3]
m = L[0]
for x in L:
if x < m:
m = x
print(m)m au premier élément puis comparer chaque élément :2]]>m est remplacé chaque fois qu'un élément plus8]]>x < m cherche le plus petit ; le maximumx > m.]]>5]]>m.]]>0]]>m est initialisé à L[0], pas à $0$.]]>notes = [12, 7, 15, 9, 20]
c = 0
for n in notes:
if n >= 10:
c = c + 1
print(c)3]]>5]]>47]]>10]]>L = [4, 9, 2, 9]
imax = 0
for i in range(len(L)):
if L[i] >= L[imax]:
imax = i
print(imax)> et >= décide quelle occurrence du maximum3, la dernière occurrence de $9$]]>>=, une égalité remplace imax ; le1, la première occurrence de $9$]]>> strict ; >= continueimax à jour en cas d'égalité.]]>9, la valeur du maximum]]>0, imax ne changeant jamais]]>L[0], imaxu = 1
for k in range(3):
u = 2 * u + 1
print(u)range(n) fait exactement $n$ tours.]]>15, la valeur de $u_3$]]>7, la valeur de $u_2$]]>range(3) fait trois tours, pas deux.]]>31, la valeur de $u_4$]]>range(3) fait trois tours, pas quatre.]]>1, la valeur de $u_0$]]>u est modifié à chaque tour.]]>print([3 + 2 * k for k in range(5)]) ?]]>[3, 5, 7, 9, 11]]]>k de $0$ à $4$, on obtient les cinq[5, 7, 9, 11, 13]]]>range(5) commence à $0$, le premier terme est donc[3, 5, 7, 9]]]>range(5) produit cinq valeurs, de $0$ à $4$.]]>[3, 6, 12, 24, 48]]]>3 + 2 * k est une expression affine, pas uneu = 10
n = 0
while u < 100:
u = 1.5 * u
n = n + 1
print(n)6, premier rang où $u_n \geq 100$]]>u par $1{,}5$ etn ; la boucle s'arrête quand u atteint ou5, dernier rang où $u_n < 100$]]>u est encore sous le seuil ; la113{,}9, la valeur finale de u]]>n, pas u.]]>100, le seuil de la boucle]]>L = [4, 7, 1], que vaut sum(L) / len(L) ?]]>sum et len suffisent pour calculer une moyenne sans boucle.]]>4.0, le quotient de $12$ par $3$]]>sum(L) vaut $12$, len(L) vaut $3$, et la/ donne un flottant.]]>12, la somme des éléments seule]]>len(L).]]>3, le nombre d'éléments seul]]>len(L) est le diviseur, pas le résultat.]]>4, un quotient entier de $12$ par $3$]]>/ renvoie toujours un flottant, ici 4.0.]]>[1, 2] + [3] ?]]>+ juxtapose deux listes.]]>[1, 2, 3], les deux listes mises bout à bout]]>+ concatène.]]>[4, 5], chaque élément augmenté de $3$]]>+ ne fait pas de calcul terme à terme sur les[[1, 2], 3], la seconde liste ajoutée comme élément]]>[[1, 2]] + [3] ouappend.]]>L = [2, 5, 3], que vaut [x * 2 for x in L if x > 2] ?]]>if sélectionne les éléments et[10, 6], les éléments supérieurs à $2$ doublés]]>[4, 10, 6], tous les éléments doublés]]>if x > 2 écarte $2$.]]>[5, 3], les éléments retenus sans transformation]]>x * 2 s'applique à chaque élément[10, 6, 4], les éléments doublés puis rangés]]>L = [6, 2, 8, 2, 5]
i = 0
while L[i] != 2:
i = i + 1
print(i)while permet d'arrêter un parcours dès que la valeur1, l'indice de la première occurrence de $2$]]>L[i] diffère de3, l'indice de la dernière occurrence de $2$]]>2, la valeur cherchée]]>i, pas la valeur.]]>5, la longueur de la liste]]>u = 1
for n in range(4):
u = u + 2 * n + 1
print(u)17, soit $1 + 4^2$]]>26, un tour de plus]]>range(4) fait exactement $4$ tours, de $n = 0$8, le dernier ajout seul]]>u accumule tous les ajouts depuis $1$.]]>16, sans le terme initial]]>u part de $1$, pas de $0$.]]>s = 0
n = 0
while s < 2:
n = n + 1
s = s + 1 / n
print(n)4, premier rang où la somme atteint $2$]]>3, dernier rang où la somme reste sous $2$]]>s vaut environ $1{,}83 < 2$ et la2.083…, la valeur finale de la somme s]]>n, pas s.]]>2, le seuil comparé à la somme]]>from random import random
c = 0
for i in range(1000):
if random() < 0.3:
c = c + 1
print(c / 1000)random() à $p$ simule une épreuve de succès de0.3, variable d'une exécution à l'autre]]>random() < 0.3 est vrai avec une probabilité0.3, la probabilité programmée]]>300, le nombre de succès]]>c par $1000$ et c n'est pas0.5, random étant uniforme]]>random() est uniforme sur $[0 ; 1[$, donc inférieurdef f(x):
return x ** 2 - 2
k = 0
while f(1 + k / 10) < 0:
k = k + 1
print(1 + k / 10)1.5, première valeur où $f(x) \geq 0$]]>1.4, dernière valeur où $f(x) < 0$]]>1.4142…, la racine carrée de $2$]]>5, le nombre de tours de la boucle]]>1 + k / 10, pas k.]]>