$course$/QCM de maths/Automatismes du collège/Proportionnalité et pourcentages Quatrième proportionnelle, coefficient de proportionnalité, pourcentages,
hausses et baisses, échelles, vitesses et débits.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q01 : Tableau de proportionnalité Dans un tableau de proportionnalité, comment passe-t-on de la première
ligne à la seconde ?

]]> Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu'on passe de l'une à l'autre
en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de
proportionnalité.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc En ajoutant à chaque valeur celle qui la précède

]]> Les colonnes d'un tableau de proportionnalité sont indépendantes les
unes des autres.

]]> En ajoutant un même nombre à chaque valeur

]]> Ajouter toujours le même nombre ne conserve pas les rapports : la
proportionnalité repose sur une multiplication.

]]> En multipliant chaque valeur par un nombre différent

]]> Si le multiplicateur change d'une colonne à l'autre, il n'y a
justement pas proportionnalité.

]]> En multipliant chaque valeur par un même nombre

]]> Bonne réponse : ce nombre unique est le coefficient de
proportionnalité du tableau.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q02 : Pourcentage d'une quantité Combien vaut 25\ % de 80 ?

]]> Prendre t\ % d'une quantité, c'est la multiplier par
t/100.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 55

]]> Le taux a été retranché à la quantité : un pourcentage se
multiplie, il ne se soustrait pas.

]]> 200

]]> La division a été faite par 10 au lieu de 100 : un pourcentage
se rapporte toujours à cent parts.

]]> 20

]]> Bonne réponse : prendre 25\ %, c'est multiplier par
25/100, ce qui donne 20.

]]> 60

]]> C'est la part restante, soit 75\ % de 80, et non la
part demandée.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q03 : Prix d'un plus grand nombre d'articles 4 stylos identiques coûtent 6 €. Combien coûtent 10 de ces
stylos ?

]]> On passe par le prix unitaire : on divise par le nombre d'articles
connu, puis on multiplie par le nombre d'articles cherché.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 15 €

]]> Bonne réponse : un stylo coûte 3/2 €, donc 10 stylos
coûtent 15 €.

]]> 60 €

]]> Le prix de 4 stylos a été multiplié par 10 sans revenir
d'abord au prix d'un seul stylo.

]]> 3/2 €

]]> C'est le prix d'un seul stylo : il reste à le multiplier par
10.

]]> 12 €

]]> L'écart entre 4 et 10 a été ajouté au prix : la
proportionnalité se traite par multiplication.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q04 : Coefficient de proportionnalité Dans un tableau de proportionnalité, la valeur 4 a pour
correspondante 28. Quel est le coefficient de proportionnalité ?

]]> Le coefficient de proportionnalité s'obtient en divisant une valeur de
la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 7

]]> Bonne réponse : 4 × 7 = 28, le coefficient est donc
7.

]]> 112

]]> Les deux valeurs ont été multipliées : c'est le quotient
28 ÷ 4 qui donne le coefficient.

]]> ⅐

]]> C'est le coefficient dans l'autre sens, celui qui ramène de 28 à
4.

]]> 24

]]> C'est l'écart entre les deux valeurs : un coefficient se trouve par
division, pas par soustraction.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q05 : Prix après une hausse Un article coûte 80 €. Son prix augmente de 10\ %. Quel est son
nouveau prix ?

]]> Augmenter de t\ %, c'est calculer t\ % de la valeur de départ,
puis ajouter ce montant à cette valeur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 8 €

]]> C'est le montant de la hausse seule : il reste à l'ajouter au prix
initial.

]]> 72 €

]]> La hausse a été retranchée au lieu d'être ajoutée : le prix doit
augmenter.

]]> 90 €

]]> Le taux a été ajouté comme s'il s'agissait d'euros : 10\ % de
80 €, c'est 8 €.

]]> 88 €

]]> Bonne réponse : la hausse vaut 8 €, que l'on ajoute au
prix de départ.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q06 : Prix après une remise Un article coûte 50 €. Son prix baisse de 20\ %. Quel est son
nouveau prix ?

]]> Diminuer de t\ %, c'est calculer t\ % de la valeur de départ,
puis retrancher ce montant à cette valeur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 60 €

]]> La remise a été ajoutée au lieu d'être retranchée : le prix doit
diminuer.

]]> 30 €

]]> Le taux a été retranché comme s'il s'agissait d'euros : 20\ %
de 50 €, c'est 10 €.

]]> 40 €

]]> Bonne réponse : la remise vaut 10 €, que l'on retranche au
prix de départ.

]]> 10 €

]]> C'est le montant de la remise seule, pas le prix à payer après
remise.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q07 : Vitesse moyenne Un cycliste parcourt 60 km en 3 heures. Quelle est sa vitesse
moyenne, en kilomètres par heure ?

]]> La vitesse moyenne, en kilomètres par heure, est le quotient de la
distance en kilomètres par la durée en heures.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 20

]]> Bonne réponse : la vitesse est le quotient de la distance par la
durée, soit 60 ÷ 3 = 20.

]]> 1/20

]]> La division a été faite à l'envers : c'est la distance qui est
partagée entre les heures.

]]> 180

]]> Une multiplication a remplacé la division : ce produit n'a pas de
sens ici.

]]> 57

]]> Une soustraction a remplacé la division, alors que kilomètres et
heures ne se retranchent pas.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q08 : Pourcentage et fraction À quelle fraction simplifiée correspond 25\ % ?

]]> Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : t\ % se lit
t/100, que l'on simplifie ensuite.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 5/2

]]> Le dénominateur est 10 au lieu de 100 : le symbole pour cent
renvoie à cent parts.

]]> 4

]]> Le numérateur et le dénominateur ont été échangés : le taux est au
numérateur.

]]> 1/40

]]> Le dénominateur est 1000 au lieu de 100 : un zéro de trop a été
écrit.

]]> ¼

]]> Bonne réponse : 25\ % signifie 25/100, fraction que
l'on simplifie en ¼.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q09 : Repérer une situation proportionnelle Parmi ces quatre situations, laquelle est une situation de
proportionnalité ?

]]> Il y a proportionnalité quand doubler, tripler ou diviser par deux une
grandeur fait exactement de même sur l'autre.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc La taille d'un enfant selon son âge en années

]]> Un enfant de dix ans ne mesure pas le double d'un enfant de cinq
ans : la croissance n'est pas proportionnelle.

]]> L'aire d'un carré selon la longueur de son côté

]]> Doubler le côté multiplie l'aire par quatre, et non par deux.

]]> Le prix d'une course de taxi, avec une prise en charge fixe

]]> La somme fixe payée au départ casse la proportionnalité : pour zéro
kilomètre, le prix n'est pas nul.

]]> Le prix payé selon le nombre de croissants achetés

]]> Bonne réponse : deux fois plus de croissants coûtent deux fois plus
cher, puisque chacun a le même prix.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q10 : Débit d'un robinet Un robinet remplit 45 litres en 5 minutes. Quel est son débit,
en litres par minute ?

]]> Un débit est un quotient : il indique le volume écoulé pendant une
unité de temps.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 9

]]> Bonne réponse : le débit est le quotient du volume par la durée,
soit 45 ÷ 5 = 9.

]]> 40

]]> Une soustraction a remplacé la division, alors que litres et
minutes ne se retranchent pas.

]]> 225

]]> Une multiplication a remplacé la division qui définit le débit.

]]> ⅑

]]> La division a été faite à l'envers : ce résultat donnerait des
minutes par litre.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q11 : Prix au kilogramme 4 kg de pommes coûtent 10 €. Combien coûtent 6 kg de ces
mêmes pommes ?

]]> Le prix au kilogramme est le coefficient de proportionnalité : une fois
connu, il suffit de le multiplier par la masse cherchée.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 12 €

]]> L'écart de masse a été ajouté au prix, alors que la
proportionnalité se traite par multiplication.

]]> 15 €

]]> Bonne réponse : le kilogramme coûte 5/2 €, donc 6 kg
coûtent 15 €.

]]> 20/3 €

]]> Les deux masses ont été échangées dans le calcul : on multiplie par
6 et on divise par 4.

]]> 5/2 €

]]> C'est le prix d'un seul kilogramme : il reste à multiplier par
6.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q12 : Lire une échelle Un plan est à l'échelle 1/200. Sur ce plan, 1 cm
représente quelle longueur réelle, en mètres ?

]]> Une échelle compare une longueur sur le plan à la longueur réelle,
exprimée dans la même unité. On convertit ensuite en mètres en divisant
par 100.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc ⅕

]]> La division a été faite par 1000 : il y a 100 centimètres dans
un mètre, pas mille.

]]> 200

]]> La conversion a été oubliée : 200 est le nombre de
centimètres, pas de mètres.

]]> 2

]]> Bonne réponse : 1 cm représente 200 cm en réalité, soit
2 m.

]]> 4

]]> La division a été faite par 50 au lieu de 100 : le facteur de
conversion est fixe.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q13 : Prix avant une hausse Après une hausse de 20\ %, un article coûte 60 €. Quel était son
prix avant cette hausse ?

]]> Une hausse de t\ % multiplie le prix. Pour revenir au prix de
départ, on divise par ce même multiplicateur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 72 €

]]> La hausse a été appliquée une seconde fois : il fallait remonter
avant la hausse, donc diviser.

]]> 40 €

]]> Le taux a été retranché comme s'il s'agissait d'euros.

]]> 50 €

]]> Bonne réponse : le prix a été multiplié par 120 ÷ 100,
on divise donc 60 par ce nombre.

]]> 48 €

]]> Une baisse de 20\ % a été appliquée au prix final : elle ne
compense pas une hausse de 20\ %.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q14 : Exprimer une part en pourcentage Dans une classe de 25 élèves, 14 sont demi-pensionnaires. Quel
pourcentage d'élèves cela représente-t-il ?

]]> Pour exprimer une part en pourcentage, on calcule le quotient de la
part par le total, puis on multiplie par 100.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 56\ %

]]> Bonne réponse : la part vaut 14/25, que l'on écrit
sur 100 pour obtenir 56\ %.

]]> 11\ %

]]> C'est le nombre d'élèves restants, pas un pourcentage : il faut
rapporter la part à 100.

]]> 44\ %

]]> C'est le pourcentage des élèves qui ne sont pas
demi-pensionnaires.

]]> 28\ %

]]> L'effectif a été doublé, ce qui ne donne le bon taux que dans une
classe de cinquante élèves.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q15 : Distance parcourue en minutes Un train roule à la vitesse constante de 90 km/h pendant 40
minutes. Quelle distance parcourt-il, en kilomètres ?

]]> Une vitesse en kilomètres par heure se multiplie par une durée exprimée
en heures : les minutes doivent donc être converties auparavant.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 9/4

]]> Une division a remplacé la multiplication : la distance est le
produit de la vitesse par la durée.

]]> 50

]]> Une soustraction a remplacé la multiplication, alors que les unités
sont différentes.

]]> 60

]]> Bonne réponse : 40 minutes valent 40/60 heure, d'où
une distance de 60 km.

]]> 3600

]]> Les minutes ont été traitées comme des heures : il fallait d'abord
diviser par 60.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q16 : Durée de remplissage Un robinet a un débit de 12 litres par minute. Combien de minutes
faut-il pour remplir un bassin de 180 litres ?

]]> Le volume, le débit et la durée forment un tableau de
proportionnalité : la durée est le quotient du volume par le débit.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 168

]]> Une soustraction a remplacé la division, alors que le débit se
répète à chaque minute.

]]> 192

]]> Volume et débit ne s'additionnent pas : ils n'ont pas la même
unité.

]]> 15

]]> Bonne réponse : chaque minute apporte 12 litres, donc il faut
180 ÷ 12 = 15 minutes.

]]> 2160

]]> Une multiplication a remplacé la division : le débit se retranche
du volume minute après minute.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q17 : Multiplicateur d'une hausse Par quel nombre faut-il multiplier un prix pour l'augmenter de
20\ % ?

]]> Augmenter de t\ % revient à multiplier par 1 + t/100 :
le 1 conserve la valeur de départ, la fraction ajoute la hausse.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 1{,}2

]]> Bonne réponse : on garde la totalité du prix, soit 1, et on
ajoute 0{,}2, d'où 1{,}2.

]]> 0{,}2

]]> Ce nombre ne donne que la hausse : le prix de départ a disparu du
calcul.

]]> 21

]]> Le taux a été ajouté sans être divisé par 100, ce qui
multiplierait le prix bien trop fortement.

]]> 0{,}8

]]> Ce nombre correspond à une baisse de 20\ % : il est inférieur à
1.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q18 : Lire un multiplicateur Dans un magasin, tous les prix sont multipliés par 0{,}9. Quelle
variation cela représente-t-il ?

]]> Multiplier par un nombre inférieur à 1 correspond à une baisse. Le
taux de cette baisse est ce qui manque pour atteindre 1.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Une baisse de 90\ %

]]> 90\ % est la part conservée, pas la part perdue : les
deux doivent totaliser 100.

]]> Une hausse de 90\ %

]]> Deux erreurs se cumulent : le sens de la variation et la part
concernée.

]]> Une hausse de 10\ %

]]> Un multiplicateur inférieur à 1 fait toujours diminuer le prix.

]]> Une baisse de 10\ %

]]> Bonne réponse : il reste 90\ % du prix, donc 10\ %
ont été perdus.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q19 : Prix avant une remise Après une remise de 20\ %, un article est vendu 60 €. Quel était
son prix avant cette remise ?

]]> Après une remise de t\ %, le prix payé représente 100 - t pour
cent du prix initial. On retrouve celui-ci en divisant.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 75 €

]]> Bonne réponse : le prix vendu représente 80\ % du prix
initial, que l'on retrouve par division.

]]> 48 €

]]> La remise a été appliquée une seconde fois, alors qu'il fallait
remonter avant la remise.

]]> 72 €

]]> Une hausse de 20\ % a été appliquée au prix soldé : elle ne
compense pas une baisse de 20\ %.

]]> 80 €

]]> Le taux a été ajouté comme s'il s'agissait d'euros.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q20 : Adapter une recette Une recette pour 4 personnes demande 300 g de farine. Quelle
masse de farine faut-il pour 6 personnes ?

]]> Les quantités d'une recette sont proportionnelles au nombre de
convives : on passe par la quantité pour une personne.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 306 g

]]> Le nombre de personnes a été ajouté à une masse : ces deux
grandeurs ne s'additionnent pas.

]]> 75 g

]]> C'est la masse pour une seule personne : il reste à multiplier par
6.

]]> 450 g

]]> Bonne réponse : il faut 75 g par personne, donc
450 g pour 6 personnes.

]]> 200 g

]]> Les deux nombres de personnes ont été échangés : on multiplie par
6 et on divise par 4.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q21 : Durée d'un trajet Un automobiliste parcourt 30 km à la vitesse moyenne de 45 km/h.
Quelle est la durée du trajet, en minutes ?

]]> La durée est le quotient de la distance par la vitesse. Exprimée en
heures, on la convertit en minutes en multipliant par 60.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 15

]]> Une soustraction a remplacé la division, alors que les deux
grandeurs n'ont pas la même unité.

]]> 90

]]> La division a été faite à l'envers : c'est la distance que l'on
partage par la vitesse.

]]> 40

]]> Bonne réponse : la durée vaut ⅔ heure, soit 40
minutes après multiplication par 60.

]]> ⅔

]]> La durée est juste, mais exprimée en heures : la question demande
des minutes.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q22 : Tarif avec une part fixe Le prix d'une course de taxi comprend une prise en charge de 4 €,
puis 2 € par kilomètre. Ce prix est-il proportionnel à la distance ?

]]> Dans une situation de proportionnalité, une distance nulle donne un
prix nul. Une part fixe payée d'avance l'interdit.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc Non, car 4 et 2 ne sont pas proportionnels entre eux

]]> Deux nombres isolés ne sont jamais proportionnels ou non : c'est la
part fixe qui pose problème.

]]> Oui, car chaque kilomètre coûte toujours 2 €

]]> Le prix au kilomètre est bien constant, mais la somme fixe payée au
départ rompt la proportionnalité.

]]> Oui, car le prix augmente avec la distance parcourue

]]> Une grandeur peut croître avec une autre sans lui être
proportionnelle.

]]> Non, à cause de la prise en charge de 4 €

]]> Bonne réponse : pour 2 km on paie 8 €, mais pour 4 km on paie
12 €, et non 16 €.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q23 : Longueur réelle sur un plan Sur un plan à l'échelle 1/500, une pièce mesure 3 cm.
Quelle est sa longueur réelle, en mètres ?

]]> On multiplie la longueur mesurée par le dénominateur de l'échelle pour
obtenir la longueur réelle dans la même unité, puis on convertit.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 5/3

]]> La division a été faite par la longueur mesurée : l'échelle
multiplie cette longueur.

]]> 15

]]> Bonne réponse : la longueur réelle vaut 1500 cm, soit
15 m.

]]> 1500

]]> Le résultat est juste, mais exprimé en centimètres : il reste à
diviser par 100.

]]> 3/100

]]> L'échelle a été oubliée : seule la conversion en mètres a été
faite.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q24 : Débit par minute Une piscine de 120 mètres cubes se remplit en 2 heures. Quel est
le débit de remplissage, en mètres cubes par minute ?

]]> Un débit par minute se calcule en divisant le volume par la durée
exprimée en minutes : on convertit donc les heures avant de diviser.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 60

]]> C'est le débit par heure : la conversion des heures en minutes a
été oubliée.

]]> 1

]]> Bonne réponse : 2 heures font 120 minutes, d'où un débit
de 1.

]]> 1/60

]]> La division a été faite à l'envers : ce résultat donnerait des
heures par mètre cube.

]]> 240

]]> Une multiplication a remplacé la division qui définit un débit.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q25 : Hausse puis baisse du même taux Un article coûte 200 €. Son prix augmente de 10\ %, puis baisse
de 10\ %. Quel est son prix final ?

]]> Une hausse puis une baisse du même taux ne ramènent jamais au prix de
départ : les deux variations ne portent pas sur la même valeur.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 220 €

]]> C'est le prix après la hausse seule : la baisse n'a pas été
appliquée.

]]> 198 €

]]> Bonne réponse : le prix monte à 220 €, puis la baisse
porte sur ce nouveau prix, plus élevé.

]]> 180 €

]]> C'est le prix après la baisse seule, appliquée directement au prix
de départ.

]]> 200 €

]]> Piège classique : la baisse s'applique à un prix plus élevé que le
prix de départ, donc elle retire davantage.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q26 : Deux baisses successives Un prix baisse de 10\ %, puis le nouveau prix baisse encore de
20\ %. Quelle est la baisse globale ?

]]> Pour enchaîner deux variations, on multiplie les parts restantes : la
baisse globale se lit ensuite sur le résultat.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 28\ %

]]> Bonne réponse : il reste 90\ % puis 80\ % de
ce reste, soit 72\ % du prix initial.

]]> 10\ %

]]> Les taux ont été soustraits l'un à l'autre, alors que les deux
baisses vont dans le même sens.

]]> 30\ %

]]> Les taux ne s'additionnent pas : la seconde baisse porte sur un
prix déjà réduit, donc elle retire moins.

]]> 2\ %

]]> Ce sont les taux eux-mêmes qui ont été multipliés, au lieu des
parts restantes.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q27 : Vitesse à partir de minutes Un coureur parcourt 5 km en 20 minutes. Quelle est sa vitesse
moyenne, en kilomètres par heure ?

]]> Pour passer d'une durée en minutes à une vitesse horaire, on ramène la
distance à une heure entière, c'est-à-dire à 60 minutes.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 25

]]> Une addition a remplacé le calcul du quotient, alors que kilomètres
et minutes ne s'ajoutent pas.

]]> ¼

]]> C'est la vitesse en kilomètres par minute : la conversion en heures
a été oubliée.

]]> 15

]]> Bonne réponse : en une heure, il y a 60 minutes, soit
60 ÷ 20 fois la durée donnée, d'où 15 km.

]]> 240

]]> La division a été faite à l'envers : ce résultat compte des minutes
par kilomètre, pas des kilomètres par heure.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q28 : Taux d'une augmentation Le prix d'un article passe de 50 € à 60 €. Quel est le
pourcentage d'augmentation ?

]]> Un taux de variation se calcule en divisant l'écart par la valeur de
départ, jamais par la valeur d'arrivée.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 120\ %

]]> Le nouveau prix représente 120\ % de l'ancien, ce qui
correspond à une hausse de 20\ %.

]]> 20\ %

]]> Bonne réponse : la hausse de 10 € est rapportée au prix de
départ, soit 10/50.

]]> 10\ %

]]> C'est la hausse en euros, pas en pourcentage : il reste à la
comparer au prix initial.

]]> 40\ %

]]> Le taux obtenu a été doublé : la hausse se rapporte une seule fois
au prix de départ.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q29 : Partage proportionnel On partage 120 € entre deux personnes, proportionnellement aux
nombres 2 et 3. Quelle est la plus grande des deux parts ?

]]> Un partage proportionnel se fait en parts égales : on compte le nombre
total de parts, on calcule la valeur d'une part, puis on multiplie.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 40 €

]]> La somme a été divisée par 3 seul : c'est le nombre total de
parts, 5, qui sert de diviseur.

]]> 72 €

]]> Bonne réponse : la somme se partage en 5 parts égales, et
la plus grande en compte 3.

]]> 60 €

]]> Le partage en deux parts égales ignore les nombres 2 et 3.

]]> 48 €

]]> C'est la plus petite des deux parts, celle qui compte 2 parts.

]]> Proportionnalité et pourcentages — Q30 : Déterminer une échelle Sur un plan, 4 cm représentent 20 m dans la réalité. Quelle est
l'échelle de ce plan ?

]]> Une échelle est le quotient d'une longueur sur le plan par la longueur
réelle correspondante, les deux exprimées dans la même unité.

]]> 1.0 0.0 0 true true abc 1/500

]]> Bonne réponse : 20 m valent 2000 cm, et
2000 ÷ 4 = 500.

]]> 1/50

]]> La conversion a été faite avec 10 au lieu de 100 : un mètre
vaut cent centimètres.

]]> ⅕

]]> Les mètres n'ont pas été convertis : une échelle compare deux
longueurs de même unité.

]]> 1/5000

]]> La conversion a été faite avec 1000, comme pour passer des
kilomètres aux mètres.

]]>