Fonction exponentielle

Définition de l'exponentielle (unique fonction dérivable telle que $f' = f$ et $f(0) = 1$), propriétés algébriques, notation $e^x$, signe, variations et courbe, dérivée de $t \mapsto e^{at}$, fonctions $t \mapsto e^{kt}$ et $t \mapsto e^{-kt}$, lien avec les suites géométriques.